So sánh các số sau:
a) -421,3 và 0,15;
b) -7,52 và -7,6.
a. Vì -421,3 < 0; 0,15 > 0 nên -421,3 < 0,15
Vậy -421,3 < 0,15.
b. Vì 7,52 < 7,6 nên -7,52 > -7,6.
Vậy -7,52 > -7,6.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 0; -8,152; 0,12; -8,9.
Nhiệt độ đông đặc của một chất là nhiệt độ mà tại đó chất chuyển từ thể lỏng sang thể rắn.
Nhiệt độ đông đặc của rượu, nước và thuỷ ngân lần lượt là:
-117°C; 0°C; -38,83°C.
Hãy sắp xếp nhiệt độ đông đặc của ba chất này theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân.
b) Chỉ ra các số thập phân âm viết được trong câu a.
1. Viết các phân số thập phân dưới dạng số thập phân rồi tìm số đối của các số thập phân đó.
2. Viết các số thập phân xuất hiện trong đoạn tin Hình 7.1b dưới dạng phân số thập phân.
Đọc đoạn tin trong Hình 7.1b và cho biết trong hai thời điểm, 19 giờ ngày 2-1-2016 và 6 giờ ngày 25-1-2016, thời điểm nào nhiệt độ tại Pha Đin (Điện Biên) xuống thấp hơn.
1. Phân số thập phân và số thập phân
a) Phân số thập phân.
– Phân số thập phân là phân số có phần mẫu số là lũy thừa của 10
Ví dụ 1: … được gọi là các phân số thập phân
Các phân số là các phân số thập phân âm.
Các phân số là các phân số thập phân dương.
b) Số thập phân
Ta viết là số thập phân âm, đọc là “âm một phẩy bốn”.
Ta viết là số thập phân âm, đọc là “âm không phẩy hai mươi lăm”.
Ta viết là số thập phân dương, đọc là “không phẩy một”.
– Các số –0,3; –1,6; –3.76… là các số thập phân âm.
– Các số 0,17; 1, 89; 3, 15… là các số thập phân dương.
– Các số thập phân âm và và các số thập phân dương gọi chung là các số thập phân.
– Các số 1, 7 và –1, 7; 3, 2 và –3, 2… gọi là hai số đối nhau.
c) Tính chất của số thập phân
- Mỗi số thập phân gồm: Phần số nguyên viết bên trái dấu “,”; phần thập phân viết bền phải dấu “,”.
- Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì số thập phân không đổi:
21, 45 = 21, 450 = 21, 4500 = …
- Hai số thập phân được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
d) Đổi từ số thập phân ra phân số và ngược lại.
– Đổi từ số thập phân sang phân số ta làm như sau:
Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu số ở phía bên phải dấu phẩy. Gọi n là số chữ số ở phía bên phải dấu phẩy.
Bước 2: Bỏ đi dấu phẩy và viết số không có dấu phẩy ở tử số; lũy thừa 10n ở mẫu số.
Bước 3: Rút gọn phân số phía trên để được phân số tối giãn.
Ví dụ 2: Đổi 0, 14 sang phân số ta làm như sau:
Ta đếm thấy bên phải dấu phẩy của số 0, 14 có 2 số là 1 và 4. Số 0, 14 sau khi bỏ dấu phẩy là 14
Vậy đổi 0, 14 ra phân số thập phân là
Ta rút gọn phân số
– Đổi phân số ra số thập phân
Bước 1: Đưa phân số về dạng phân số thập phân có mẫu là lũy thừa của 10
Bước 2: Kiểm tra xem mẫu số là lũy thừa mấy của 10. Giả sử mẫu số là lũy thừa bậc n của 10.
Bước 3: Đếm từ phải sang tới số thứ n của tử và đặt dấu phẩy ở đó, số thập phân cần tìm là số ở tử khi đã đặt dấu phẩy
Ví dụ 3: Đổi ra số thập phân
Ta có:
Mẫu số là lũy thừa cơ số 1 của 10.
Ta đếm từ phải sang và đặt dấu phẩy trước số thứ nhất của tử ta được 1, 6
Vậy đổi sang số thập phân ta được kết quả là 1, 6.
2. So sánh hai số thập phân
a) So sánh hai số thập phân dương
Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Ví dụ 4: So sánh
a) 3, 56 và 7,37
b) 4,25 và 4,35
Lời giải:
a) Ta so sánh phần nguyên: Ta thấy 3 < 7 nên 3, 56 < 7,37
b) Ta so sánh phần nguyên: Ta thấy 4 = 4 do đó ta chuyển sang so sánh phần thập phân, bắt đầu từ phần mười:
Ta thấy 2 < 3 nên 4, 25 < 4, 35.
b) So sánh hai số thập phân âm
– Nếu a, b là hai số thập phân dương và a > b thì –a < –b
Chú ý: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số thập phân dương.
Số thập phân dương luôn lớn hơn 0 và lớn hơn số thập phân âm.
Ví dụ 5: So sánh
a) 0, 745 và –1, 234
b) –2, 13 và –3, 12
Lời giải:
a) 0, 745 và –1, 234
Vì 0, 745 là số thập phân dương và –1, 234 là số thập phân âm nên 0, 745 > –1, 234.
b) –2, 13 và –3, 12
Ta đi so sánh 2, 13 và 3, 12
Vì 2 < 3 nên 2, 13 < 3, 12 nên –2, 13 > –3, 12.
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số chẵn
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số 2
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số 1