Câu hỏi:

12/04/2022 316

(0,5 điểm) Cho biểu thức $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{106} .$ Tìm $x$ biết $2 (A + 2) = 2^{2 x} .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{106}$

$2 A = 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{106} + 2^{107}$

$2 A - A = 2^{107} - 2$

$A = 2^{107} - 2$

Lại có: $2 (A + 2) = 2^{2 x}$

$2 . (2^{107} - 2 + 2) = 2^{2 x}$

$2 . 2^{107} = 2^{2 x}$

$2^{108} = 2^{2 x}$

$x = 54$

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

(3 điểm) Cho hình vẽ biết $\hat{A D C} = 75 °$

a) Tính số đo $\hat{D_{1}} v à \hat{D C y} .$

b) Vẽ tia phân giác $C t$ của $\hat{D C y}$ , tia $C t$ cắt $x x'$ ở $E$ . So sánh $\hat{D C E} V À \hat{D E C} .$

Xem đáp án » 12/04/2022 1,058

Câu 2:

Cho hình vẽ và biết $A B / / C D$ thì

Xem đáp án » 10/04/2022 861

Câu 3:

Cho hai đường thẳng $x x'$ và $y y'$ cắt nhau tại O. Chúng được gọi là hai đường thẳng

vuông góc với nhau khi:

Xem đáp án » 10/04/2022 282

Câu 4:

Cho $\hat{x O y} = 60 °$ . Trên tia $O x, O y$ lần lượt lấy điểm A,B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song

song với OB. Từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C. Khi đó số đo

của $\hat{A C B}$ là:

Xem đáp án » 10/04/2022 253

Câu 5:

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

$a) \frac{11}{24} - \frac{5}{41} + \frac{13}{24} + 0, 5 - \frac{36}{41}$

$b) 16 \frac{3}{5} . \frac{- 1}{3} - 13 \frac{3}{5} . \frac{- 1}{3}$

$c) 2^{3} + 3 . {(- \frac{1}{2})}^{6} - {(\frac{1}{2})}^{2} . 4 + [{(- 2)}^{2} : \frac{1}{2}] : 8$

Xem đáp án » 10/04/2022 251

Câu 6:

(1,5 điểm): Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 em và tỉ số học sinh hai lớp là 8:9.

Xem đáp án » 12/04/2022 245

Câu 7:

Kết quả của phép tính $(\frac{11}{12} : \frac{33}{16}) . \frac{9}{12}$ là:

Xem đáp án » 10/04/2022 230

Câu 8:

Phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{- 5}$ là:

Xem đáp án » 09/04/2022 213

Câu 9:

(1,5 điểm) Tìm x biết:

$a) \frac{1}{4} x - \frac{1}{3} = \frac{- 5}{9}$

$b) \frac{x - 3}{x + 5} = \frac{5}{7}$

$c) 2^{x - 3} - 3 . 2^{x} = - 92$

Xem đáp án » 10/04/2022 203

Câu 10:

Cho $20 : x = 4 : 5$ giá trị của x bằng :

Xem đáp án » 10/04/2022 187

Câu 11:

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với $a, b, c, d \neq 0$ có thể suy ra

Xem đáp án » 10/04/2022 172

Câu 12:

Cho ba đường thẳng phân biệt $a, b, c$ . Hai đường thẳng $a v à b$ song song với nhau khi:

Xem đáp án » 10/04/2022 165

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 3725 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 3255 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 3096 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 2692 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 2541 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 2445 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 2336 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 2317 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2089 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tam giác cân Hình học lớp 7 có đáp án

4 đề 2044 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

(0,5 điểm) Cho biểu thức A=2+22+23+...+2106. Tìm x biết 2(A+2)=22x.

Trả lời:

Ta có: A=2+22+23+...+2106 2A=22+23+...+2106+2107 2A-A=2107-2 A=2107-2 Lại có: 2(A+2)=22x 2.(2107-2+2)=22x 2.2107=22x 2108=22x x=54

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

(3 điểm) Cho hình vẽ biết ADC^=75° a) Tính số đo D1^ và DCy^. b) Vẽ tia phân giác Ct của DCy^, tia Ct cắt xx' ở E. So sánh DCE^ VÀ DEC^.

Câu 2:

Cho hình vẽ và biết AB//CD thì

Câu 3:

Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Chúng được gọi là hai đường thẳng vuông góc với nhau khi:

(0,5 điểm) Cho biểu thức $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{106} .$ Tìm $x$ biết $2 (A + 2) = 2^{2 x} .$

Ta có: $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{106}$

$2 A = 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{106} + 2^{107}$

$2 A - A = 2^{107} - 2$

$A = 2^{107} - 2$

Lại có: $2 (A + 2) = 2^{2 x}$

$2 . (2^{107} - 2 + 2) = 2^{2 x}$

$2 . 2^{107} = 2^{2 x}$

$2^{108} = 2^{2 x}$

$x = 54$

(3 điểm) Cho hình vẽ biết $\hat{A D C} = 75 °$

a) Tính số đo $\hat{D_{1}} v à \hat{D C y} .$

b) Vẽ tia phân giác $C t$ của $\hat{D C y}$ , tia $C t$ cắt $x x'$ ở $E$ . So sánh $\hat{D C E} V À \hat{D E C} .$

Cho hình vẽ và biết $A B / / C D$ thì

Cho hai đường thẳng $x x'$ và $y y'$ cắt nhau tại O. Chúng được gọi là hai đường thẳng

vuông góc với nhau khi: