(1,5 điểm): Tìm x biết: a) 25x−45=−710 b) x+5−23=43 c) x2=y3;y5=z7 và x−y+z=32

a) Ta có: 25x−45=−71025⇒x=−710+45⇒25x=−7.510.5+4.105.10⇒25x=−35+4050⇒25x=550⇒25x=110⇒x=5.110.2⇒x=14 b) Ta có: x+5−23=43⇒x+5=43+23⇒x+5=2⇒x+5=2 hoặc x+5=−2⇒x=−3 hoặc x=−7 c) Cách 1 Ta có:x2=y3⇒y=3x2 Lại có: y5=z7⇒z=7y5⇒z=75.3x2=21x10 Hơn nữa, do x−y+z=32 nên x−3x2+21x10=32 ⇒10x10−3x.52.5+21x10=32⇒10x−15x+21x10=32 ⇒16x=32.10⇒x=32.1016⇒x=2.10⇒x=20 Cách 2 y5=z7⇒y15=z21x2=y3⇒x10=y15⇒x10=y15=z21=x−y+z10−15+21=3216=2⇒x=20; y=30; z=42. (Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

Câu hỏi:

19/07/2024 231

(1,5 điểm): Tìm $x$ biết:

$a) \frac{2}{5} x - \frac{4}{5} = \frac{- 7}{10}$

$b) |x + 5| - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$

$c) \frac{x}{2} = \frac{y}{3}; \frac{y}{5} = \frac{z}{7} v à x - y + z = 32$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

$\frac{2}{5} x - \frac{4}{5} = \frac{- 7}{10} \frac{2}{5} \Rightarrow x = \frac{- 7}{10} + \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{2}{5} x = \frac{- 7.5}{10.5} + \frac{4.10}{5.10} \Rightarrow \frac{2}{5} x = \frac{- 35 + 40}{50} \Rightarrow \frac{2}{5} x = \frac{5}{50} \Rightarrow \frac{2}{5} x = \frac{1}{10} \Rightarrow x = \frac{5.1}{10.2} \Rightarrow x = \frac{1}{4}$

b) Ta có:

$|x + 5| - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \Rightarrow |x + 5| = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} \Rightarrow |x + 5| = 2 \Rightarrow x + 5 = 2 h o ặ c x + 5 = - 2 \Rightarrow x = - 3 h o ặ c x = - 7$

c) Cách 1

Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow y = \frac{3 x}{2}$

Lại có: $\frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow z = \frac{7 y}{5} \Rightarrow z = \frac{7}{5} . \frac{3 x}{2} = \frac{21 x}{10}$

Hơn nữa, do $x - y + z = 32$ nên $x - \frac{3 x}{2} + \frac{21 x}{10} = 32$

$\Rightarrow \frac{10 x}{10} - \frac{3 x .5}{2.5} + \frac{21 x}{10} = 32 \Rightarrow \frac{10 x - 15 x + 21 x}{10} = 32$

$\Rightarrow 16 x = 32.10 \Rightarrow x = \frac{32.10}{16} \Rightarrow x = 2.10 \Rightarrow x = 20$

Cách 2

$\{\begin{cases} \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow \frac{y}{15} = \frac{z}{21} \\ \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{15} \end{cases} \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} = \frac{x - y + z}{10 - 15 + 21} = \frac{32}{16} = 2 \Rightarrow x = 20; y = 30; z = 42.$

(Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

(1,5 điểm): Tính hợp lí (nếu có thể)

$a) \frac{5}{3} + \frac{32}{27} \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2}}$

$b) 1 \frac{5}{23} + \frac{19}{21} - \frac{5}{23} + 0, 7 + \frac{2}{21}$

$c) \frac{3^{8} {.20}^{5} - 3^{9} {.5}^{5} {.2}^{9}}{6^{8} {.10}^{4} - 3^{8} {.2}^{9} {.5}^{4}}$

Xem đáp án » 15/04/2022 330

Câu 2:

Chọn đáp án đúng: Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là $\frac{3}{2}$ và chu vi hình chữ nhật là $20 c m$ . Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

Xem đáp án » 14/04/2022 299

Câu 3:

(2,5 điểm):Cho hình vẽ biết: $a ⊥ c, \hat{C_{1}} = 50 °, \hat{D_{1}} = 50 °, \hat{M_{1}} = 70 °$

a) Chứng minh: $a / / b$

b) Chứng minh: $c ⊥ b$

c) Tính số đo $\hat{M O D}$

Xem đáp án » 16/04/2022 287

Câu 4:

Chọn đáp án đúng: Nếu $x = 49$ thì $\sqrt{x}$ bằng

Xem đáp án » 14/04/2022 283

Câu 5:

Trong các câu sau, câu nào đúng (Đ), câu nào sai (S):

a) Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a / / b$ .

b) Đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng $A B$ và vuông góc với $A B$ là đường trung trực của của đoạn thẳng $A B$ .

c) Qua điểm $A$ ở ngoài đường thẳng $m$ , có duy nhất một đường thẳng song song với $m$ .

d) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

Xem đáp án » 14/04/2022 280

Câu 6:

(2 điểm) Lớp $7 A$ chỉ có học sinh trung bình, khá, giỏi. Số học sinh trung bình, khá, giỏi tỷ lệ với $3 : 7 : 5$ và số học sinh khá hơn số học sinh giỏi là $6$ em. Tính số học sinh lớp $7 A$ ?

Xem đáp án » 15/04/2022 278

Câu 7:

Chọn đáp án đúng: Kết quả của phép tính $(- 1) + {(2016)}^{0} =$

Xem đáp án » 14/04/2022 246

Câu 8:

Chọn đáp án đúng:Từ đẳng thức $6.63 = 9.42$ có thể suy ra tỉ lệ thức nào sau đây?

Xem đáp án » 14/04/2022 201

Câu 9:

(0,5 điểm): Chứng minh rằng:

$A = \frac{3}{1^{2} {.2}^{2}} + \frac{5}{2^{2} {.3}^{2}} + \frac{7}{3^{2} {.4}^{2}} + ... + \frac{19}{9^{2} {.10}^{2}} < 1$

Xem đáp án » 16/04/2022 185

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm bài tập theo tuần toán 7- có đáp án

18 đề 4980 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

12 đề 4931 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

16 đề 4704 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

13 đề 3619 lượt thi Thi thử
Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án

16 đề 3533 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch có đáp án

4 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Định lý Py-ta-go có đáp án

4 đề 3122 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

4 đề 3059 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 7 có đáp án

6 đề 2499 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

(1,5 điểm): Tìm x biết: a) 25x−45=−710 b) x+5−23=43 c) x2=y3;y5=z7 và x−y+z=32

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

(1,5 điểm): Tính hợp lí (nếu có thể) a) 53+3227342 b) 1523+1921−523+0,7+221 c) 38.205−39.55.2968.104−38.29.54

Câu 2:

Chọn đáp án đúng: Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là 32 và chu vi hình chữ nhật là 20cm. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

Câu 3:

(2,5 điểm):Cho hình vẽ biết: a⊥c,C1^=50°,D1^=50°,M1^=70° a) Chứng minh: a//b b) Chứng minh: c⊥b c) Tính số đo MOD^

(1,5 điểm): Tìm $x$ biết:

$a) \frac{2}{5} x - \frac{4}{5} = \frac{- 7}{10}$

$b) |x + 5| - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$

$c) \frac{x}{2} = \frac{y}{3}; \frac{y}{5} = \frac{z}{7} v à x - y + z = 32$

(1,5 điểm): Tính hợp lí (nếu có thể)

$a) \frac{5}{3} + \frac{32}{27} \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2}}$

$b) 1 \frac{5}{23} + \frac{19}{21} - \frac{5}{23} + 0, 7 + \frac{2}{21}$

$c) \frac{3^{8} {.20}^{5} - 3^{9} {.5}^{5} {.2}^{9}}{6^{8} {.10}^{4} - 3^{8} {.2}^{9} {.5}^{4}}$

Chọn đáp án đúng: Biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là $\frac{3}{2}$ và chu vi hình chữ nhật là $20 c m$ . Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

(2,5 điểm):Cho hình vẽ biết: $a ⊥ c, \hat{C_{1}} = 50 °, \hat{D_{1}} = 50 °, \hat{M_{1}} = 70 °$

a) Chứng minh: $a / / b$

b) Chứng minh: $c ⊥ b$

c) Tính số đo $\hat{M O D}$