Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
−43√(−0,4)2= ... ...
Ta có: −43√(−0,4)2=−43.|−0,4|=−43.0,4=−43.25=−815
Vậy số cần điền là −815.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với a≥0. Rút gọn biểu thức:
√25a2−3a= ...
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với x≥2. Giải bất phương trình: √x+2>2
Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Điều kiện xác định của biểu thức √−5x−2 là x … 2
Điền đáp án vào chỗ chấm:
Với a < 0. Rút gọn biểu thức: √16a2+3a= ...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Rút gọn A=√3+2√2+√3−2√2
Đáp số A=2√...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: √x2=15
Đáp số: [x= ...x= ...
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với x≥1. Giải bất phương trình: √x−1>3
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tìm x biết: √9x2=|−18|
Đáp số: [x= ...x= ...
Điền đáp án thích hợp vào chỗ chấm:
Với x < 2, ta có: √4−4x+x2= ... − ...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức √x+4 xác định là x = …
1. Căn thức bậc hai
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu thức dưới dấu căn.
√A xác định (có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ 1. √5x là căn thức bậc hai của 5x;
√5x xác định khi 5x ≥ 0, tức là khi x ≥ 0.
2. Hằng đẳng thức √A2=|A|
Định lí. Với mọi số a, ta có √a2=|a|.
Ví dụ 2. Tính
a) √142;
b) √(−20)2.
Lời giải:
a) √142=|14|=14.
b) √(− 20)2=|− 20|=20.
Chú ý. Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có √A2=|A|, có nghĩa là:
√A2=A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm);
√A2=− A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm).
Ví dụ 3. Rút gọn
a) √(x−4)2 với x < 4;
b) √a6 với a ≥ 0.
Lời giải:
a) √(x−4)2=|x−4|=4−x (vì x < 4);
b) √a6=√(a3)2=|a3|.
Vì a ≥ 0 nên a3≥ , do đó
Vậy (với a ≥ 0).