20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án

Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi
20 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x \geq 1$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x - 1} > 3$

A. x > 2.

B. $1 \leq x < 10 .$

C. $1 \leq x < 2 .$

D. x > 10.

Xem đáp án

Với $x \geq 1$ . Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{x - 1} > 3 \\ \Leftrightarrow x - 1 > 9 \\ \Leftrightarrow x > 10 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện ta có x > 10

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với $x \geq 2$ . Giải bất phương trình: $\sqrt{x + 2} > 2$

A. x > 2.

B. x > 6.

C. $- 2 \leq x < 2$ .

D. x < 4.

Xem đáp án

Với $x \geq 2$ . Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{x + 2} > 2 \\ \Leftrightarrow x + 2 > 4 \\ \Leftrightarrow x > 2 \end{array}$

Kết hợp với điều kiện, ta có x > 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Điền đáp án thích hợp vào chỗ chấm:

Với x < 2, ta có: $\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = ... - ...$

Xem đáp án

Ta có:

$\sqrt{4 - 4 x + x^{2}} = \sqrt{{(2 - x)}^{2}} = |2 - x| = 2 - x$ (vì $2 - x \geq 0$ với mọi x < 2)

Vậy số cần điền là 2 và x.

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Rút gọn $A = \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$

Đáp số $A = 2 \sqrt{. . .}$

Xem đáp án

$\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 + 2. \sqrt{2} .1 + 1} = \sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} = |\sqrt{2} + 1| = \sqrt{2} + 1$

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} = \sqrt{2 - 2. \sqrt{2} .1 + 1} = \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} = |\sqrt{2} - 1| = \sqrt{2} - 1$ (vì $\sqrt{2} > 1$ )

Suy ra $A = \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2} - 1 = 2 \sqrt{2}$

Vậy số cần điền là 2

Câu 5:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Với $a \geq 0$ . Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = ...$

Xem đáp án

Ta có:

$\sqrt{25 a^{2}} - 3 a = \sqrt{{(5 a)}^{2}} - 3 a = 5 a - 3 a = 2 a$ (do $a \geq 0$ nên |5a| = 5a)

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 2a

Câu 6:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Với a < 0. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{16 a^{2}} + 3 a = ...$

Xem đáp án

Ta có: $\sqrt{16 a^{2}} + 3 a = \sqrt{{(4 a)}^{2}} + 3 a = |4 a| + 3 a = - 4 a + 3 a = - a$

(Do a < 0 nên |4a| = −4a)

Vậy cần điền đáp án vào chỗ chấm là –a

Câu 7:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tìm x biết: $\sqrt{9 x^{2}} = |- 18|$

Đáp số: $[\begin{array}{l} x = ... \\ x = ... \end{array}$

Xem đáp án

Câu 8:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Tìm x biết: $\sqrt{x^{2}} = 15$

Đáp số: $[\begin{array}{l} x = ... \\ x = ... \end{array}$

Xem đáp án

Ta có: $\sqrt{x^{2}} = 15 \Leftrightarrow |x| = 15 \Leftrightarrow x = \pm 15$

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {15; −15}

Do đó các số cần điền vào chỗ chấm là 15 và −15.

Câu 9:

Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với mọi a > −1

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

Ta có: a² + 1 > 0 với mọi a

Suy ra $\sqrt{a^{2} + 1}$ xác định với mọi a

Do đó khẳng định trên là Sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{4 a^{2} + 4 a + 1}$ xác định với mọi a

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định sau đúng hay sai?

$\sqrt{{(a + 3)}^{2}} = - (a + 3)$ với mọi $a \leq - 3$

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

Câu 12:

Khẳng định sau đúng hay sai?

$a - 9 = (\sqrt{a} - 3) (\sqrt{a} + 3)$ với mọi $a \geq 0$ .

A. Đúng.

B. Sai.

Xem đáp án

Với $a \geq 0$ , ta có:

$a - 9 = {(\sqrt{a})}^{2} - 3^{2} = (\sqrt{a} - 3) (\sqrt{a} + 3)$

Vậy khẳng định trên là đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Với $x \geq 0$ , hoàn thiện vế trái trong đẳng thức sau:

$... - 2 \sqrt{5 x} + ... = {(\sqrt{x} - \sqrt{5})}^{2}$

Xem đáp án

Với $x \geq 0$ , ta có:

${(\sqrt{x} - \sqrt{5})}^{2} = {(\sqrt{x})}^{2} - 2. \sqrt{x} . \sqrt{5} + {(\sqrt{5})}^{2} = x - 2 \sqrt{5 x} + 5$

Vậy hai chỗ chấm cần điền là x và 5

Câu 14:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

$x^{2} - 11 = (... - \sqrt{11}) (x + \sqrt{...})$

Xem đáp án

Ta có: $x^{2} - 11 = x^{2} - \sqrt{11^{2}} = (x - \sqrt{11}) (x + \sqrt{11})$

Vậy hai chỗ chấm cần điền là x và 11

Câu 15:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{\frac{- 5}{x - 2}}$ là x … 2

Xem đáp án

Biểu thức $\sqrt{\frac{- 5}{x - 2}}$ xác định khi:

$\frac{- 5}{x - 2} \geq 0 \Leftrightarrow x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2$

Vậy dấu cần điền là <.

Câu 16:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức $\sqrt{x + 4}$ xác định là x = …

Xem đáp án

Biểu thức $\sqrt{x + 4}$ xác định khi:

$x + 4 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 4$

Vậy giá trị nhỏ nhất của x để biểu thức xác định là x = −4

Vậy cần điền vào chỗ chấm là −4

Câu 17:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Giá trị của x để $\sqrt{x^{2}} = 11$ là:

A. x = 11.

B. x = −11.

C. x = 121.

D. $x = \pm 11$ .

Xem đáp án

Ta có: $\sqrt{x^{2}} = 11 \Leftrightarrow |x| = 11 \Leftrightarrow x = \pm 11$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Kết quả của phép tính $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}}$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

B. $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

D. $- \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

Xem đáp án

Ta có: $\sqrt{{(\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}} = |\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}| = \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}}$ (vì $\frac{1}{\sqrt{2}} > \frac{1}{\sqrt{3}}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

$5. \sqrt{{(- \frac{1}{5})}^{2}} = ...$

Xem đáp án

Câu 20:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

$- \frac{4}{3} \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án

Ta có: $- \frac{4}{3} \sqrt{{(- 0, 4)}^{2}} = - \frac{4}{3} . |- 0, 4| = - \frac{4}{3} .0, 4 = - \frac{4}{3} . \frac{2}{5} = - \frac{8}{15}$

Vậy số cần điền là $- \frac{8}{15}$ .

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án

Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương