Tích các nghiệm của phương trình x3 – 3x2 – x + 3 = 0 là
A. -3
B. 3
C. -6
D. 6
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: A
Ta có x3 – 3x2 – x + 3 = 0
(x3 – 3x2) – (x – 3) = 0
x2(x – 3) – (x – 3)= 0
(x – 3)(x2 – 1) = 0
(x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0
Vậy S = {1; -1; 3} nên tích các nghiệm là 1.(-1).3 = -3
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tổng các nghiệm của phương trình (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là:
Số nghiệm của phương trình: (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) là
Cho phương trình 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5. Chọn khẳng định đúng.
Nghiệm lớn nhất của phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là:
Tổng các nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0 là:
Phương trình tích có dạng A(x)B(x) = 0.
Ví dụ 1. (2x + 3)(1 – x) là phương trình tích.
Cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A(x)B(x) = 0 bằng cách:
+ Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
+ Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(2x – 3) = 0.
Lời giải:
(x + 1)(2x – 3) = 0
x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0.
+ x + 1 = 0 x = –1;
+ 2x – 3 = 0 2x = 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Ví dụ 3. Giải phương trình: .
Lời giải:
2x(x – 2) (2x + 3) = 0
2x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0.
+ 2x = 0 x = 0;
+ x – 2 = 0 x = 2;
+ 2x + 3 = 0 2x = – 3 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
