Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Thông hiểu)
-
1629 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tổng các nghiệm của phương trình (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Ta có (x2 – 4)(x + 6)(x – 8) = 0
⇔[x2−4=0x+6=0x−8=0⇔[x2=4x=−6x=8⇔[x=2x=−2x=−6x=8
Tổng các nghiệm của phương trình là 2 + (-2) + (-6) + 8 = 2
Câu 2:
Tổng các nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0 là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Ta có (x2 + 4)(x + 6)(x2 – 16) = 0
⇔[x2+4=0x+6=0x2−16=0 ⇔[x2=−4(VN)x=−6x2=16 ⇔[x2=−4(VN)x=−6x=±4
Tổng các nghiệm của phương trình là: -6 + (-4) + 4 = -6
Câu 3:
Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Ta có 8x(3x – 5) = 6(3x – 5)
⇔ 8x(3x – 5) - 6(3x – 5) = 0
⇔(8x – 6)(3x – 5) = 0
⇔[8x−6=03x−5=0⇔[8x=63x=5
⇔[x=34x=53
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương
Câu 4:
Cho phương trình 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Ta có 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5
⇔ 5 – 5 = x(3 – 2x) + 6(2x – 3)
⇔ 0 = -x(2x – 3) + 6(2x – 3)
⇔ (2x – 3)(-x + 6) = 0
⇔[2x−3=0−x+6=0⇔[2x=3−x=−6⇔[x=32x=6
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương x =32 ; x = 6
Câu 5:
Tích các nghiệm của phương trình x3 + 4x2 + x – 6 = 0 là
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Ta có
x3 + 4x2 + x – 6 = 0
⇔ x3 – x2 + 5x2 – 5x + 6x – 6 = 0
⇔ x2(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x2 + 5x + 6) = 0
⇔ (x – 1)(x2 + 2x + 3x + 6) = 0
⇔ (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0
⇔ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0
⇔[x−1=0x+2=0x+3=0⇔[x=1x=−2x=−3
Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6
Câu 6:
Tích các nghiệm của phương trình x3 – 3x2 – x + 3 = 0 là
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Ta có x3 – 3x2 – x + 3 = 0
⇔ (x3 – 3x2) – (x – 3) = 0
⇔ x2(x – 3) – (x – 3)= 0
⇔ (x – 3)(x2 – 1) = 0
⇔ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0
⇔[x−3=0x−1=0x+1=0⇔[x=3x=1x=−1
Vậy S = {1; -1; 3} nên tích các nghiệm là 1.(-1).3 = -3
Câu 7:
Nghiệm lớn nhất của phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Ta có (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3)
⇔(x2 – 1)(2x – 1) – (x2 – 1)(x + 3) = 0
⇔(x2 – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0
⇔ (x2 – 1)(x – 4) = 0
⇔[x2−1=0x−4=0⇔[x2=1x=4⇔[x=±1x=4
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 4}
Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4
Câu 8:
Số nghiệm của phương trình: (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) là
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Ta có (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3)
⇔ (x2 + 9)(x – 1) - (x2 + 9)(x + 3) = 0
⇔(x2 + 9)(x – 1 – x – 3) = 0
⇔ (x2 + 9)(-4) = 0
⇔ x2 + 9 = 0 ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm)
Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø hay phương trình không có nghiệm
Câu 9:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (2x + 1)2 = (x – 1)2 là
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Ta có (2x + 1)2 = (x – 1)2
⇔(2x + 1)2 - (x – 1)2 = 0
⇔(2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0
⇔ 3x(x + 2) = 0
⇔[3x=0x+2=0
⇔[x=0x=−2
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; -2}
Nghiệm nhỏ nhất là x = -2
Câu 10:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (−12x+1)2=(32x−1)2là
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
(−12x+1)2=(32x−1)2
⇔(−12x+1)2−(32x−1)2=0
⇔[(−12x+1)−(32x−1)][(−12x+1)+(32x−1)]=0
⇔[−12x+1−32x+1][−12x+1+32x−1]=0
⇔(-2x + 2).x= 0
⇔[−2x+2=0x=0⇔[x=1x=0
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; 1}
Nghiệm nhỏ nhất x = 0.