10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình (x² – 4)(x + 6)(x – 8) = 0 là:

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có (x² – 4)(x + 6)(x – 8) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 4 = 0 \\ x + 6 = 0 \\ x - 8 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 4 \\ x = - 6 \\ x = 8 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = - 6 \\ x = 8 \end{array}$

Tổng các nghiệm của phương trình là 2 + (-2) + (-6) + 8 = 2

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình (x² + 4)(x + 6)(x² – 16) = 0 là:

A. 16

B. 6

C. -10

D. -6

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có (x² + 4)(x + 6)(x² – 16) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 4 = 0 \\ x + 6 = 0 \\ x^{2} - 16 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = - 4 (V N) \\ x = - 6 \\ x^{2} = 16 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = - 4 (V N) \\ x = - 6 \\ x = \pm 4 \end{array}$

Tổng các nghiệm của phương trình là: -6 + (-4) + 4 = -6

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm dương

C. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm cùng âm

D. Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có một nghiệm duy nhất

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có 8x(3x – 5) = 6(3x – 5)

$\Leftrightarrow$ 8x(3x – 5) - 6(3x – 5) = 0

$\Leftrightarrow$ (8x – 6)(3x – 5) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 8 x - 6 = 0 \\ 3 x - 5 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 8 x = 6 \\ 3 x = 5 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{3}{4} \\ x = \frac{5}{3} \end{array}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương

Câu 4:

Cho phương trình 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5. Chọn khẳng định đúng.

A. Phương trình có hai nghiệm trái dấu

B. Phương trình có hai nghiệm nguyên

C. Phương trình có hai nghiệm cùng dương

D. Phương trình có một nghiệm duy nhất

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 5 – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + 5

$\Leftrightarrow$ 5 – 5 = x(3 – 2x) + 6(2x – 3)

$\Leftrightarrow$ 0 = -x(2x – 3) + 6(2x – 3)

$\Leftrightarrow$ (2x – 3)(-x + 6) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 3 = 0 \\ - x + 6 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 3 \\ - x = - 6 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{3}{2} \\ x = 6 \end{array}$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương x = $\frac{3}{2}$ ; x = 6

Câu 5:

Tích các nghiệm của phương trình x³ + 4x² + x – 6 = 0 là

A. 1

B. 2

C. -6

D. 6

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có

x³ + 4x² + x – 6 = 0

$\Leftrightarrow$ x³ – x² + 5x² – 5x + 6x – 6 = 0

$\Leftrightarrow$ x²(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 1)(x² + 5x + 6) = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 1)(x² + 2x + 3x + 6) = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x + 3 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \\ x = - 3 \end{array}$

Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình x³ – 3x² – x + 3 = 0 là

A. -3

B. 3

C. -6

D. 6

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có x³ – 3x² – x + 3 = 0

$\Leftrightarrow$ (x³ – 3x²) – (x – 3) = 0

$\Leftrightarrow$ x²(x – 3) – (x – 3)= 0

$\Leftrightarrow$ (x – 3)(x² – 1) = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy S = {1; -1; 3} nên tích các nghiệm là 1.(-1).3 = -3

Câu 7:

Nghiệm lớn nhất của phương trình (x² – 1)(2x – 1) = (x² – 1)(x + 3) là:

A. 2

B. 1

C. -1

D. 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có (x² – 1)(2x – 1) = (x² – 1)(x + 3)

$\Leftrightarrow$ (x² – 1)(2x – 1) – (x² – 1)(x + 3) = 0

$\Leftrightarrow$ (x² – 1)(2x – 1 – x – 3) = 0

$\Leftrightarrow$ (x² – 1)(x – 4) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 0 \\ x - 4 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 1 \\ x = 4 \end{array} \Leftrightarrow$ $[\begin{array}{l} x = \pm 1 \\ x = 4 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 4}

Nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 4

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình: (x² + 9)(x – 1) = (x² + 9)(x + 3) là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có (x² + 9)(x – 1) = (x² + 9)(x + 3)

$\Leftrightarrow$ (x² + 9)(x – 1) - (x² + 9)(x + 3) = 0

$\Leftrightarrow$ (x² + 9)(x – 1 – x – 3) = 0

$\Leftrightarrow$ (x² + 9)(-4) = 0

$\Leftrightarrow$ x² + 9 = 0 $\Leftrightarrow$ x² = -9 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm của phương trình S = Ø hay phương trình không có nghiệm

Câu 9:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (2x + 1)² = (x – 1)² là

A. 0

B. 2

C. 3

D. -2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có (2x + 1)² = (x – 1)²

$\Leftrightarrow$ (2x + 1)² - (x – 1)² = 0

$\Leftrightarrow$ (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1) = 0

$\Leftrightarrow$ 3x(x + 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = 0 \\ x + 2 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; -2}

Nghiệm nhỏ nhất là x = -2

Câu 10:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình ${(- \frac{1}{2} x + 1)}^{2} = {(\frac{3}{2} x - 1)}^{2}$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. -2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

${(- \frac{1}{2} x + 1)}^{2} = {(\frac{3}{2} x - 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow {(- \frac{1}{2} x + 1)}^{2} - {(\frac{3}{2} x - 1)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow [(- \frac{1}{2} x + 1) - (\frac{3}{2} x - 1)][(- \frac{1}{2} x + 1) + (\frac{3}{2} x - 1)] = 0$

$\Leftrightarrow [- \frac{1}{2} x + 1 - \frac{3}{2} x + 1][- \frac{1}{2} x + 1 + \frac{3}{2} x - 1] = 0$

$\Leftrightarrow$ (-2x + 2).x= 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 x + 2 = 0 \\ x = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {0; 1}

Nghiệm nhỏ nhất x = 0.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương