Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S1, S2 cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = Acos(40πt) (cm) (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ là đường trung trực của S1S2. M là một điểm không nằm trên S1S2 và không thuộc ∆, sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến ∆ là
A. 2,00 cm.
B. 2,46 cm.
C. 3,07 cm.
D. 4,92 cm.
Đáp án C
+ Áp dụng kết quả bài toán dao động cùng pha và cực đại
với n, k cùng chẵn hoặc cùng lẻ
+ Để M gần D nhất thì k = 1, n khi đó có thể nhận các giá trị 1, 2, 3,… thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
+ Ta có:
Từ hình vẽ:
Vậy khoảng cách giữa M và D khi đó là
Ghi chú:
Bài toán xác định điều kiện để một điểm dao động cực đại và cùng pha với nguồn
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn là
Gọi M là một điểm trên mặt chất lỏng, M cách hai nguồn những khoảng lần lượt là, khi đó dao động do hai nguồn truyền đến M có phương trình
+ Điều kiện để M dao động với biên độ cực đại
Ta để ý rằng:
− Khi k là một số lẻ thì , khi đó để M cùng pha với nguồn thì , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn là một số lẻ lần bước sóng.
− Khi k là một số chẵn thì , khi đó để M cùng pha với nguồn thì , hay nói cách khác tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn là một số chẵn lần bước sóng.
Tổng quát hóa, điều kiện để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là
+ Cực đại:
+ Cùng pha:
Với k và n hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Đài phát thanh VOV Hà Nội được phát trên tần số 91 MHz. Sóng điện từ này thuộc loại
Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40 Ω, tụ điện có và cuộn dây thuần cảm có mắc nối tiếp. Điện áp hai đầu mạch (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
Một êlectron (điện tích −1,6.10−19 C) bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T, vectơ vận tốc có độ lớn v = 2.105 m/s và có hướng vuông góc với các đường sức. Lực lo−ren−xơ tác dụng lên êlectron có độ lớn bằng
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc cách vị trí cân bằng một khoảng d thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với tần số 5 Hz quanh vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng ban đầu 1,5 cm. Giá trị của d là
Chiếu ánh sáng có bước sóng 633 nm vào một chất huỳnh quang thì ánh sáng huỳnh quang do chất đó phát ra không thể có bước sóng nào sau đây?
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 125 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 80 V. Giá trị của U là
Đặt hai điện tích điểm q1 = ‒q2 lần lượt tại A và B thì cường độ điện trường tổng hợp gây ra tại điểm M nằm trên trung trực của AB có phương
Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha quay với tốc độ 750 vòng/phút, cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Số cặp cực của rôto là
Vật sáng AB đặt vuông góc trên trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự f = −25 cm, cách thấu kính 25 cm. Ảnh A’B’ qua AB qua thấu kính là
Cho hai phương trình dao động (cm) và (cm). Nếu một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình như trên thì biên độ tổng hợp của nó là Ath. Nếu hai chất điểm thực hiện các dao động trên hai trục song song sát nhau và song song với trục Ox với các phương trình lần lượt như trên thì khoảng cách cực đại giữa chúng là Dm. Biết và độ lệch pha giữa x1 và x2 là
Trong máy quang phổ lăng kính, bộ phận có nhiệm vụ phân tách chùm sáng đi vào thành những chùm sáng đơn sắc là
Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự do dọc theo trục lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ của vật là
Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, mạch tách sóng dùng để
Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. M và N là hai đỉnh sóng nơi sóng truyền qua. Giữa M, N có 1 đỉnh sóng khác. Khoảng cách từ vị trí cân bằng của M đến vị trí cân bằng của N bằng