Thứ bảy, 03/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 354

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3+b3+c3=3abc

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+) Ta có: a3+b3=a+b3-3aba+b

Thật vậy, VP = a+b3 – 3ab (a + b)

= a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2

= a3+b3 = VT

Nên a3+b3+c3=a+b3-3aba+b+c3 (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a3+b3+c3=-c3-3ab-c+c3=-c3+3abc+c3=3abc

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết 2x2 + 5x – 3 = 0

Xem đáp án » 13/08/2022 7,297

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: 16x-5x2-3

Xem đáp án » 13/08/2022 6,881

Câu 3:

Tìm x, biết x2 − 2x – 3 = 0

Xem đáp án » 13/08/2022 4,473

Câu 4:

Tìm x, biết: 5x(x – 1) = x – 1

Xem đáp án » 13/08/2022 3,999

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử:  x3-x+3x2y+3xy2+y3-y

Xem đáp án » 13/08/2022 3,204

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử: 7x-6x2-2

Xem đáp án » 13/08/2022 3,179

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử: 5x2-10xy+5y2-20z2

Xem đáp án » 13/08/2022 2,999

Câu 8:

Phân tích đa thức x4+8x thành nhân tử ta được kết quả là:

(A) x(x + 2)(x2 + 4x + 4);

(B) x(x + 2)( x2 + 2x + 4);

(C) x(x + 2)( x2 − 4x + 4);

(D) x(x + 2)( x2 − 2x + 4).

Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,818

Câu 9:

Phân tích thành nhân tử: 2x2+3x+5

Xem đáp án » 13/08/2022 1,764

Câu 10:

Phân tích thành nhân tử: 5x2 + 5xy – x – y

Xem đáp án » 13/08/2022 1,580

Câu 11:

Phân tích đa thức x2 + x – 6 thành nhân tử ta được kết quả là:

A. (x + 2)(x − 3)

B. (x + 3)(x − 2)

C. (x − 2)(x − 3

D. (x + 2)(x + 3)

Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án » 13/08/2022 865

Câu 12:

Tìm x, biết: 2x+5-x2-5x=0

Xem đáp án » 13/08/2022 308

Câu 13:

Phân tích thành nhân tử: x2 + 5x – 6

Xem đáp án » 13/08/2022 288

Câu 14:

Phân tích thành nhân tử: x2+4x+3

Xem đáp án » 13/08/2022 284

Câu 15:

Phân tích thành nhân tử: x4 + 2x3 + x2

Xem đáp án » 13/08/2022 235

LÝ THUYẾT

Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án