16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 9: Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41

Bài 9: Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

7198 lượt thi
16 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phân tích thành nhân tử: $x^{4}$ + 2 $x^{3}$ + $x^{2}$

Xem đáp án

$x^{4}$ + 2 $x^{3}$ + $x^{2}$ = $x^{2}$ ( $x^{2}$ + 2x + 1) = $x^{2}$ ${(x + 1)}^{2}$

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: $x^{3} - x + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - y$

Xem đáp án

$x^{3} - x + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - y = (x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}) - (x - y) = {(x + y)}^{3} - (x - y) = (x + y) [{(x + y)}^{2} - 1] = (x + y) (x + y + 1) (x + y - 1)$

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử: $5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2} - 20 z^{2}$

Xem đáp án

$5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2} - 20 z^{2} = 5 [(x^{2} - 2 x y + y^{2}) - 4 z^{2}] = 5 [{(x - y)}^{2} - {(2 z)}^{2}] = 5 (x - y + 2 z) (x - y - 2 z)$

Câu 4:

Phân tích thành nhân tử: $x^{2}$ + 5 $x$ – 6

Xem đáp án

$x^{2}$ + 5 $x$ – 6 = $x^{2}$ – $x$ + 6 $x$ – 6 = ( $x^{2}$ – $x$ ) + 6( $x$ – 1)

= $x$ ( $x$ – 1) + 6( $x$ – 1) = ( $x$ – 1)( $x$ + 6)

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử: 5 $x^{2}$ + 5 $x$ $y$ – $x$ – $y$

Xem đáp án

5 $x^{2}$ + 5 $x$ $y$ – $x$ – $y$ = (5 $x^{2}$ + 5 $x$ $y$ ) – ( $x$ + $y$ )

= 5 $x$ ( $x$ + $y$ ) – ( $x$ + $y$ ) = ( $x$ + $y$ )(5 $x$ – 1)

Câu 6:

Phân tích thành nhân tử: $7 x - 6 x^{2} - 2$

Xem đáp án

$7 x - 6 x^{2} - 2 = 4 x - 6 x^{2} - 2 + 3 x = (4 x - 6 x^{2}) - (2 - 3 x) = 2 x (2 - 3 x) - (2 - 3 x) = (2 x - 1) (2 - 3 x)$

Câu 7:

Phân tích thành nhân tử: $x^{2} + 4 x + 3$

Xem đáp án

$x^{2} + 4 x + 3 = x^{2} + x + 3 x + 3 = (x^{2} + x) + (3 x + 3) = x (x + 1) + 3 (x + 1) = (x + 1) (x + 3)$

Câu 8:

Phân tích thành nhân tử: $2 x^{2} + 3 x + 5$

Xem đáp án

$2 x^{2} + 3 x + 5 = 2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = (2 x^{2} - 2 x) + (5 x - 5) = 2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = (x - 1) (2 x + 5)$

Câu 9:

Phân tích thành nhân tử: $16 x - 5 x^{2} - 3$

Xem đáp án

$16 x - 5 x^{2} - 3 = 15 x - 5 x^{2} - 3 + x = (15 x - 5 x^{2}) - (3 - x) = 5 x (3 - x) - (3 - x) = (3 - x) (5 x - 1)$

Câu 10:

Tìm x, biết: 5x(x – 1) = x – 1

Xem đáp án

5x(x – 1) = x – 1

⇔ 5x(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (5x – 1)(x – 1) = 0

⇔ 5x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

• x – 1 = 0 ⇔ x = 1

• 5x – 1 = 0 ⇔ x = 1/5

Vậy x = 1 hoặc x = 1/5.

Câu 11:

Tìm x, biết: $2 (x + 5) - x^{2} - 5 x = 0$

Xem đáp án

$2 (x + 5) - x^{2} - 5 x = 0$

⇔ 2(x + 5) – ( $x^{2}$ + 5x) = 0

⇔ 2(x + 5) – x(x + 5) = 0

⇔ (2 – x)(x + 5) = 0

⇔ 2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0

• 2 – x = 0 ⇔ x = 2

• x + 5 = 0 ⇔ x = -5

Vậy x = 2 hoặc x = -5.

Câu 12:

Cho a + b + c = 0. Chứng minh $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$

Xem đáp án

+) Ta có: $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b)$

Thật vậy, VP = ${(a + b)}^{3}$ – 3ab (a + b)

= $a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - 3 a^{2} b - 3 a b^{2}$

= $a^{3} + b^{3}$ = VT

Nên $a^{3} + b^{3} + c^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) + c^{3}$ (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

$a^{3} + b^{3} + c^{3} = {(- c)}^{3} - 3 a b (- c) + c^{3} = - c^{3} + 3 a b c + c^{3} = 3 a b c$

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Câu 13:

Phân tích đa thức $x^{4} + 8 x$ thành nhân tử ta được kết quả là:

(A) x(x + 2)( $x^{2}$ + 4x + 4);

(B) x(x + 2)( $x^{2}$ + 2x + 4);

(D) x(x + 2)( $x^{2}$ − 2x + 4).

Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án

Chọn D.

$x^{4}$ + 8x = x( $x^{3}$ +8)= x( $x^{3}$ + $2^{3}$ ) = x(x + 2)( $x^{2}$ − 2x + 4)

Câu 14:

Phân tích đa thức $x^{2}$ + x – 6 thành nhân tử ta được kết quả là:

A. (x + 2)(x − 3)

B. (x + 3)(x − 2)

C. (x − 2)(x − 3

D. (x + 2)(x + 3)

Hãy chọn kết quả đúng.

Xem đáp án

Chọn B.

$x^{2}$ + x - 6 = $x^{2}$ - 2x+3x- 6 = x(x-2)+3(x - 2) = (x + 3)(x − 2)

Câu 15:

Tìm x, biết $x^{2}$ − 2x – 3 = 0

Xem đáp án

$x^{2}$ − 2x – 3 = 0

$x^{2}$ − 2x + 1 – 4 = 0

${(x - 1)}^{2} - 2^{2}$ = 0

(x – 1 + 2) (x – 1 − 2) = 0

(x + 1)(x − 3) = 0

x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0

•x + 1 = 0 ⇒ x = − 1

•x – 3 = 0 ⇒ x = 3

Vậy x = −1 và x = 3

Câu 16:

Tìm x, biết 2 $x^{2}$ + 5x – 3 = 0

Xem đáp án

2 $x^{2}$ + 5x – 3 = 0

2 $x^{2}$ + 6x – x – 3 = 0

2x(x + 3) − (x + 3) = 0

(x + 3) (2x − 1) = 0

x + 3 = 0 hoặc 2x − 1= 0

•x + 3 = 0 ⇒ x = −3

•2x – 1 = 0 ⇒ x = 1/2

Vậy x = −3 hoặc x = 1/2

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

Bài 9: Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan