Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{.....}{x-y}=\frac{3x^2-3xy}{3{\left(y-x\right)}^2}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức: $\frac{3}{x+2} và \frac{x-1}{5x}$

Cho hai phân thức $\frac{A}{B} và \frac{C}{D}$. Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu,có dạng $\frac{A\text{'}}{E} và \frac{C\text{'}}{E}$ thỏa mãn điều kiện $\frac{A\text{'}}{E}=\frac{A}{B} và \frac{C\text{'}}{E}=\frac{C}{D}$.

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\frac{.......}{y^2-x^2}$

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là $x^2-9$

$\frac{3x}{x+3}; \frac{x-1}{x-3}; x^2-9$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: $\frac{2}{x^2+8x+16} và \frac{x-4}{2x+8}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau: $\frac{x^2+3x+2}{3x+6} và \frac{2x^2+x-1}{6x-3}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: $\frac{3x}{x-5} và \frac{7x+2}{5-x}$

Biến đồi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó có từ là đa thức A cho trước: $\frac{4x+3}{x^2-5}, A=12x^2+9x$

Biến đồi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó có từ là đa thức A cho trước: $\frac{8x^2-8x+2}{\left(4x-2\right)\left(15-x\right)}, A=1-2x$

Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức: $\frac{2x-1}{4}=\frac{\left(2x-1\right)....}{8x+4}$

Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức: $\frac{2x.\left(...\right)}{x^2-4x+4}=\frac{2x}{x-2}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức: $\frac{x+5}{4x} và \frac{x^2-25}{2x+3}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{x^2+8}{2x-1}=\frac{3x^2+24x}{......}$

Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức: $\frac{5x^2+10x}{\left(x-2\right).....}=\frac{5x}{x-2}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau: $\frac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)} và \frac{5x^2-5x+5}{x^3+1}$