Tìm x, biết: $\frac{2x+1}{x^2-2x+1}-\frac{2x+3}{x^2-1}=0$

Thực hiện các phép tính sau: $\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{x^2+2xy+y^2}-\frac{1}{x^2-y^2}\right)$

Thực hiện các phép tính sau: $\left(\frac{5x+y}{x^2-5xy}+\frac{5x-y}{x^2+5xy}\right).\frac{x^2-25y^2}{x^2+y^2}$

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0: $\frac{x}{x^2-4}+\frac{3}{{\left(x+2\right)}^2}$

Cho biểu thức $\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}$

Tìm điểu kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.

Thực hiện các phép tính sau: $\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right].\frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}$

Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định: $\frac{5x^2-4x+2}{20}$

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{1}{2}+\frac{x}{1-{\displaystyle \frac{x}{x+2}}}$

Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định: $\frac{4x}{3x-7}$

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{x-{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}{1+{\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{1-{\displaystyle \frac{2y}{x}}+{\displaystyle \frac{y^2}{x^2}}}{{\displaystyle \frac{1}{x}}-{\displaystyle \frac{1}{y}}}$

Tìm x, biết: $\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}=0$

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{{\displaystyle \frac{x}{4}}-1+{\displaystyle \frac{3}{4x}}}{{\displaystyle \frac{x}{2}}-{\displaystyle \frac{6}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}}$

Tìm giá trị của các biểu thức: $\frac{x^2+3xx+2}{x^3+2x^2-x-2}$ tại x = 1000001

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0: $\frac{1}{x^2+x+1}+x-1$

Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1: $\frac{1+x^2+{\displaystyle \frac{1}{x}}}{2+{\displaystyle \frac{1}{x}}}$