Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, D =
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa điều kiện bài toán, ta thấy ΔACD xác định được vì biết CD = 3cm, ∠D = 70o, AC = 4cm
Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn 2 điều kiện:
- Nằm trên tia Ay//CD
- B cách D một khoảng bằng 4cm.
Cách dựng:
- Dựng đoạn CD = 3cm
- Dựng góc CDx bằng
- Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia Dx dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt Dx tại A.
- Dựng tia Ay // CD
- Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt Ay tại B
- Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng, ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có CD = 3cm , D = , AC = 4cm.
Vậy ABCD là hình thang cân.
Biện luận: ACD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được.
Bài toán có một nghiệm hình.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết D = , AD = 2 cm; CD = 4cm; BC = 3cm.
Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết AD = 2cm, DC = 4cm, BC = 2,5 cm, AC = 3,5cm.
Dựng hình thang cân ABCD có AB//CD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, đường cao AH = 2cm.
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm
Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm
Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 4cm, hai cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm.
Dựng hình thang cân ABCD(AB // CD) biết BC = 3cm, AB = 2cm, đường cao bằng 2,5cm.