IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 218

Hàm số y = 1  4x là hàm số?

A. Đồng biến                                     

B. Hàm hằng

C. Nghịch biến                                  

Đáp án chính xác

D. Đồng biến với x > 0

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

TXĐ: D =  R

Giả sử x1 < x2 và x1, x2 . Ta có f(x1) = 1  4x1; f(x2) = 1  4x2.

Xét hiệu H = f(x1)  f(x2) = 1  4x1  (1  4x2) = 1  4x1  1 + 4x2 = 4(x2  x1) > 0 (vì x1 < x2)

Vậy y = 1  4x là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?

Xem đáp án » 14/08/2022 2,081

Câu 2:

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)

Xem đáp án » 14/08/2022 725

Câu 3:

Cho hai hàm số  fx = 2x2 và gx = 3x + 5. Giá trị nào của a để  f(a) = g(a)

Xem đáp án » 14/08/2022 501

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2  D; x1 > x2, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/08/2022 453

Câu 5:

Cho hàm số fx = 3  x2. Tính f1.

Xem đáp án » 14/08/2022 392

Câu 6:

Cho hàm số fx = x3  3x  2. Tính 2.f(3)

Xem đáp án » 14/08/2022 381

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Với x1, x2 D; x1< x2, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/08/2022 376

Câu 8:

Cho hàm số fx = x3 + x. Tính f2.

Xem đáp án » 14/08/2022 363

Câu 9:

Cho hai hàm số fx = x2 và gx = 5x  4. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

Xem đáp án » 14/08/2022 343

Câu 10:

Cho hai hàm số fx = 2x3 và hx = 10  3x. So sánh f(2) và h(1)

Xem đáp án » 14/08/2022 314

Câu 11:

Hàm số y = 5x  16 là hàm số?

Xem đáp án » 14/08/2022 278

Câu 12:

Cho hai hàm số fx = 2x2 và gx = 4x  2. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

Xem đáp án » 14/08/2022 264

Câu 13:

Cho hàm số f(x) =-14x có đồ thị (C) và các điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

Xem đáp án » 14/08/2022 251

Câu 14:

Cho hàm số fx = 3x2 + 2x + 1. Tính f3  2f2.

Xem đáp án » 14/08/2022 238

Câu 15:

Cho hàm số f(x) = 3x  2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

Xem đáp án » 14/08/2022 224

LÝ THUYẾT

1. Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng x thay đổi sao cho mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức, ...

Ví dụ 1.

+) y là hàm số của x được cho dưới dạng bảng:

x

− 1

0

1

2

y

3

0

− 3

− 6

+) y là hàm số của x được cho dưới dạng công thức:y=12x; y = x + 2; y = 5x.

Hàm số thường được ký hiệu bởi những chữ f, g, h, ... chẳng hạn khi y là hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x), ….

f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a. Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

Ví dụ 2. Ta có hàm số y = f(x) = 2x + 1.

Khi đó, f(2) = 2 . 2 + 1 = 5.

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng.

Ví dụ 3. Ta có y = f(x) = 3.

Khi đó với giá trị nào của x thì y = 3.

Vậy y là hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

Ví dụ 4. Cho đồ thị của hàm số y = f(x) = 2x.

Các cặp giá trị tương ứng trên mặt phẳng tọa độ là O(0; 0); A(1; 2).

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số (ảnh 1)

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc .

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị của f(x) tương ứng cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến).

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị của f(x) tương ứng giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).

Nói cách khác, cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R. Với x1,  x2  ta có:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến.

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến.

Ví dụ 5. Cho hàm số y = x – 5, xác định với x .

Ta có: x1 < x2 x1 – 5 < x2 – 5.

Hay f(x1) < f(x2) nên hàm số y = x – 5 đồng biến trên .

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »