20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số và đồ thị hàm số (phần 2)

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên D. Với $x_{1}, x_{2} D; x_{1} < x_{2}$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (x 1) < f (x 2)$ thì hàm số đồng biến trên D

B. $f (x 1) < f (x 2)$ thì hàm số nghịch biến trên D

C. $f (x 1) > f (x 2)$ thì hàm số đồng biến trên D

D. $f (x 1) = f (x 2)$ thì hàm số đồng biến trên D

Xem đáp án

Cho hàm số xác định trên tập D. Khi đó:

- Hàm số đồng biến trên D: ∀ x1; x2 ∈ D nếu x1 > x2 ⇒ f(x1) > f(x2).

- Hàm số nghịch biến trên D: ∀x1; x2 ∈ D nếu x1 > x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên D. Với $x_{1}, x_{2} D; x_{1} > x_{2}$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (x_{1}) < f (x_{2})$ thì hàm số đồng biến trên D

B. $f (x_{1}) < f (x_{2})$ thì hàm số nghịch biến trên D

C. $f (x_{1}) > f (x_{2})$ thì hàm số đồng biến trên D

D. $f (x_{1}) = f (x_{2})$ thì hàm số đồng biến trên D

Xem đáp án

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên tập D. Khi đó:

- Hàm số đồng biến trên $D : \forall x_{1}; x_{2} \in D n ế u x_{1} > x_{2} \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2}) .$

- Hàm số nghịch biến trên $D : \forall x_{1}; x_{2} \in D n ế u x_{1} > x_{2} \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = 3 - x^{2} . T í n h f (- 1) .$

A. −2

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Thay $x = - 1$ vào hàm số ta được: $f (- 1) = 3 - {(- 1)}^{2} = 2$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x . T í n h f (2) .$

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Thay $x = 2$ vào hàm số ta được: $f (2) = 2^{3} + 2 = 10$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 2$ . Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Xem đáp án

Thay $x = 3$ vào hàm số ta được:

$f (3) = 3^{2} - 3.3 - 2 = 16 \Rightarrow 2. f (3) = 2.16 = 32$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1. T í n h f (3) - 2 f (2) .$

A. 34

B. 17

C. 20

D. 0

Xem đáp án

Thay $x = 3$ vào hàm số ta được: $f (3) = {3.3}^{2} + 2.3 + 1 = 34$

Thay $x = 2$ vào hàm số ta được: $f (2) = {3.2}^{2} + 2.2 + 1 = 17$

Suy ra $f (3) - 2 f (2) = 34 - 2.17 = 0$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Cho hai hàm số $f (x) = - 2 x^{3} v à h (x) = 10 - 3 x$ . So sánh $f (- 2) v à h (- 1)$

A. $f (- 2) < h (- 1)$

B. $f (- 2) h (- 1)$

C. $f (- 2) = h (- 1)$

D. $f (- 2) > h (- 1)$

Xem đáp án

Thay $x = - 2$ vào hàm số $f (x) = - 2 x^{3}$ ta được $f (- 2) = - 2. {(- 2)}^{3} = 16$

Thay $x = - 1$ vào hàm số $h (x) = 10 - 3 x$ ta được $h (- 1) = 10 - 3 (- 1) = 13$

Nên $f (- 2) > h (- 1)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Cho hai hàm số $f (x) = 6 x^{4}$ và $h (x) = 7 - \frac{3. x}{2}$ . So sánh f(−1) và $h (\frac{2}{3})$

A. $f (- 1) = h (\frac{2}{3})$

B. $f (- 1) > h (\frac{2}{3})$

C. $f (- 1) < h (\frac{2}{3})$

D. Không đủ điều kiện so sánh

Xem đáp án

Thay $x = - 1$ vào hàm số $f (x) = 6 x^{4}$ ta được $f (- 1) = 6. {(- 1)}^{4} = 6$

Thay $x = \frac{2}{3}$ vào hàm số $h (x) = 7 - \frac{3}{2} . \frac{2}{3}$ ta được $h (x) = 7 - 1 = 6$

Nên $f (- 1) = h (\frac{2}{3})$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Cho hai hàm số $f (x) = x^{2} v à g (x) = 5 x - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của a để $f (a) = g (a)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho ta được $f (a) = a^{2}, g (a) = 5 a - 4$ . Khi đó:

$f (a) = g (a) \Leftrightarrow a^{2} = 5 a - 4 \Leftrightarrow a^{2} - 5 a + 4 = 0$

$\Leftrightarrow (a - 1) (a - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 1 \\ a = 4 \end{array}$

Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Cho hai hàm số $f (x) = - 2 x^{2} v à g (x) = 3 x + 5$ . Giá trị nào của a để $f (a) = g (a)$

A. $a = 0$

B. $a = 1$

C. $a = 2$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Thay $x = a$ vào hai hàm số đã cho ta được $f (a) = - 2 a^{2}, g (a) = 3 a + 5$ . Khi đó

$\frac{1}{2} f (a) = g (a) \Leftrightarrow \frac{1}{2} . (- 2 a^{2}) = 3 a + 5 \Leftrightarrow - a^{2} = 3 a + 5 \Leftrightarrow a^{2} + 3 a + 5 = 0$

$\Leftrightarrow {(a + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{11}{4} = 0$ (vô lý vì ${(a + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{11}{4} \geq \frac{11}{4} > 0; \forall a$ )

Vậy không có giá trị của a thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

Cho hai hàm số $f (x) = 2 x^{2} v à g (x) = 4 x - 2$ . Có bao nhiêu giá trị của a để $f (a) = g (a)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Thay $x = a$ vào hai hàm số ta được $f (a) = 2 a^{2}, g (a) = 4 a - 2$

Khi đó:

$\Leftrightarrow 2 a^{2} = 4 a - 2 \Leftrightarrow a^{2} - 2 a + 1 = 0$

$\Leftrightarrow {(a - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow a = 1$

Vậy có một giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = 5, 5 x$ có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

A. M (0; 1)

B. N (2; 11)

C. P (−2; 11)

D. P (−2; 12)

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số $f (x) = 5, 5 x$ ta được:

+) Với M (0; 1), thay $x = 0; y = 1$ ta được $1 = 5, 5.0 \Leftrightarrow 1 = 0$ (Vô lý) nên M $\notin$ (C)

+) Với N (2; 11), thay $x = 2; y = 11$ $x = 2; y = 11$ ta được $2.5, 5 = 11 \Leftrightarrow 11 = 11$ (luôn đúng) nên N $\in$ (C)

+ Với P (−2; 11), thay $x = - 2; y = 11$ ta được $11 = 5, 5 . (- 2) \Leftrightarrow 11 = - 11$ (vô lý) nên P ∉ (C)

+) Với Q (−2; 12), thay $x = - 2; y = 12$ ta được $12 = 5, 5 . (- 2) \Leftrightarrow 12 = - 11$ (vô lý) nên Q∉ (C)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = 3 x - 2$ có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

A. M (0; 1)

B. N (2; 3)

C. P (−2; −8)

D. Q (−2; 0)

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số $f (x) = 3 x - 2$ ta được:

+) Với M (0; 1); $t h a y x = 0; y = 1$ ta được $1 = 3.0 - 2 \Leftrightarrow 1 = - 2$ (vô lý) nên M ∉ (C)

+) Với N (2; 3), thay $x = 2; y = 3$ ta được $3 = 3.2 - 2 \Leftrightarrow 3 = 4$ (vô lý) nên N ∉ (C)

+) Với P (−2; −8), thay $x = - 2; y = - 8$ ta được $- 8 = 3 . (- 2) - 2 \Leftrightarrow - 8 = - 8$ (luôn đúng) nên P $\in$ (C)

+ ) Với Q (−2; 0), thay $x = - 2; y = 0$ ta được $0 = 3 . (- 2) - 2 \Leftrightarrow 0 = - 8$ (vô lý) nên Q ∉ (C)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = - \frac{1}{4} x$ có đồ thị (C) và các điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số $f (x) = - \frac{1}{4} x$ ta được:

+) Với M (0; 4), thay x = 0; y = 4 ta được 4 $= - \frac{1}{4}$ .0 $\Leftrightarrow$ 4 = 0 (vô lý) nên M $\notin$ (C)

+) Với O (0; 0), thay $x = 0; y = 0$ ta được 0 $= - \frac{1}{4}$ .0 $\Leftrightarrow$ 0 = 0 (luôn đúng) nên O $\in$ (C)

+) Với P (4; −1), thay $x = 4; y = - 1$ ta được −1 $= - \frac{1}{4}$ . 4 $\Leftrightarrow$ 1 = −1 (luôn đúng) nên P $\in$ (C)

+) Với Q (−4; 1), thay $x = - 4; y = 1$ ta được 1 $= - \frac{1}{4}$ .(−4) $\Leftrightarrow$ 1 = 1 (luôn đúng) nên Q $\in$ (C)

+) Với A (8; −2), thay $x = 8; y = - 2$ ta được −2 $= - \frac{1}{4}$ .8 $\Leftrightarrow$ −2 = −2 (luôn đúng) nên A $\in$ (C)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = 3 x$ có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số $f (x) = 3 x$ ta được:

+) Với M (1; 1), thay $x = 1; y = 1$ ta được $1 = 3.1 \Leftrightarrow 1 = 3$ (vô lý) nên M $\notin$ (C)

+) Với O (0; 0), thay $x = 0; y = 0$ ta được $0 = 3.0 \Leftrightarrow 0 = 0$ (luôn đúng) nên O $\in$ (C)

+) Với P (−1; −3), thay $x = - 1; y = - 3$ ta được $- 3 = 3 . (- 1) \Leftrightarrow - 3 = - 3$ (luôn đúng) nên P $\in$ (C)

+) Với Q (3; 9), thay $x = 3; y = 9$ ta được $9 = 3.3 \Leftrightarrow 9 = 9$ (luôn đúng) nên Q $\in$ (C)

+) Với M (−2; 6), thay $x = - 2; y = 6$ ta được $6 = 3 . (- 2) \Leftrightarrow 6 = - 6$ (vô lý) nên A ∉ (C)

Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?

A. $2 x + y - 3 = 0$

B. $y - 5 = 0$

C. $4 x - y = 0$

D. $5 x + 3 y - 1 = 0$

Xem đáp án

+) Thay $x = 1; y = 4$ vào $2 x + y - 3 = 0$ ta được $2.1 + 4 - 3 = 3 \neq 0$

+) Thay $x = 1; y = 4 v à o y - 5 =$ 0 ta được $4 - 5 = - 1 \neq 0$

+) Thay $x = 1; y = 4 v à o 4 x - y =$ 0 ta được $4.1 - 4 = 0$

+) Thay $x = 1; y = 4 v à o 5 x + 3 y - 1 =$ 0 ta được $5.1 + 3.4 - 1 = 16 \neq 0$

Vậy đường thẳng d: $4 x - y = 0$ đi qua M (1; 4)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)

A. $2 x + y - 3 = 0$

B. $y - 3 = 0$

C. $4 x + 2 y = 0$

D. $5 x + 3 y - 1 = 0$

Xem đáp án

+) Thay $x = 1; y = 1 v à o 2 x + y - 3 =$ 0 ta được $2.1 + 1 - 3 = 3 =$ 0 Nên điểm N thuộc đường thẳng $2 x + y - 3 = 0$

+) Thay $x = 1; y = 1 v à o y - 3 = 0$ ta được $1 - 3 = - 2 \neq 0$

+) Thay $x = 1; y = 1 v à o 4 x + 2 y = 0$ ta được $4.1 + 2.1 = 6 \neq 0$

+) Thay $x = 1; y = 1 v à o 5 x + 3 y - 1 =$ 0 ta được $5.1 + 3.1 - 1 = 7 \neq 0$

Vậy đường thẳng d: $2 x + y - 3 =$ 0 đi qua N (1; 1)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Hàm số $y = 1 - 4 x$ là hàm số?

A. Đồng biến

B. Hàm hằng

C. Nghịch biến

D. Đồng biến với x > 0

Xem đáp án

TXĐ: $D = R$

Giả sử $x_{1} < x_{2} v à x_{1}, x_{2} \in ℝ$ . Ta có $f (x_{1}) = 1 - 4 x_{1}; f (x_{2}) = 1 - 4 x_{2} .$

Xét hiệu $H = f (x_{1}) - f (x_{2}) = 1 - 4 x_{1} - (1 - 4 x_{2}) = 1 - 4 x_{1} - 1 + 4 x_{2} = 4 (x_{2} - x_{1}) > 0 (v ì x_{1} < x_{2})$

Vậy $y = 1 - 4 x$ là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Hàm số $y = 5 - 3 x$ là hàm số?

A. Nghịch biến

B. Hàm hằng

C. Đồng biến

D. Đồng biến với x > 0

Xem đáp án

TXĐ: $D = ℝ$

Giả sử $x_{1} < x_{2} v à x_{1}, x_{2} \in ℝ . T a c ó f (x_{1}) = 5 - 3 x_{1}; f (x_{2}) = 5 - 3 x_{2} .$

Xét hiệu $H = f (x_{1}) - f (x_{2}) = 5 - 3 x_{1} - (5 - 3 x_{2}) = 5 - 3 x_{1} - 5 + 3 x_{2} = 3 (x_{2} - x_{1}) > 0 (v ì x_{1} < x_{2})$

Vậy $y = 5 - 3 x$ là hàm nghịch biến.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20:

Hàm số $y = 5 x - 16$ là hàm số?

A. Đồng biến

B. Hàm hằng

C. Nghịch biến

D. Nghịch biến với x > 0

Xem đáp án

TXĐ: $D = ℝ$

Giả sử $x_{1} < x_{2} v à x_{1}, x_{2} \in ℝ . T a c ó f (x_{1}) = 5 x_{1} - 16; f (x_{2}) = 5 x_{2} - 16.$

Xét hiệu $H = f (x_{1}) - f (x_{2}) = 5 x_{1} - 16 - (5 x_{2} - 16) = 5 x_{1} - 16 - 5 x_{2} + 16 = 5 (x_{1} - x_{2}) < 0 (v ì x_{1} < x_{2})$

Vậy $y = 5 x - 16$ là hàm số đồng biến.

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số và đồ thị hàm số (phần 2)

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm hàm số và đồ thị hàm số (phần 2)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương