Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A (1; b), B
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Giải bởi Vietjack
Đồ thị hàm số là một đường thẳng
Trường hợp 1: Nếu , ta có hàm số . Đồ thị của là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A (1; a)
Trường hợp 2: Nếu thì đồ thị của là một đường thẳng đi qua các điểm A (0; b), B
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là:
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số và m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Cho hàm số 1. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng và cắt hàm số có đồ thị là đường thẳng . Xác định m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ
Cho hàm số y = + 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số có đồ thị là đường thẳng . Xác định m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ
Cho hàm số Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
Chú ý. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Ví dụ 1. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x − 1 và y = 3x + 1, tìm tọa độ của điểm A?
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
x − 1 = 3x + 1
3x − x = − 1 − 1
2x = − 2
x = − 1.
Với x = − 1 thì y = − 1 − 1 = − 2. Khi đó, A(− 1; − 2).
Vậy tọa độ giao điểm A(− 1; − 2).
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
• Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
• Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Bước 1: Cho x = 0 thì y = −1, ta được điểm A(0; −1) ∈ Oy.
Cho y = 1 thì 2x – 1 = 1 x = 1, ta được điểm B(1; 1)
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Ta có đồ thị hàm số:
