Cho ba đường thẳng: ; và . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Giao điểm của là M (0; 5)
B. Ba đường thẳng trên đồng quy tại N (1; 4)
C. Ba đường thẳng trên không đồng quy
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (0; 5)
Giải bởi Vietjack
+) Thay tọa độ điểm M (0; 5) vào phương trình đường thẳng d2 ta được (vô lý)
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng
* Phương trình hoành độ giao điểm của
Suy ra tọa độ giao điểm của là (1; 4)
* Thay vào phương trình đường thẳng d3 ta được (luôn đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N (1; 4)
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là:
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số và m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Cho hàm số 1. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng và cắt hàm số có đồ thị là đường thẳng . Xác định m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ
Cho hàm số Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ
Cho hàm số y = + 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số có đồ thị là đường thẳng . Xác định m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
Chú ý. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Ví dụ 1. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x − 1 và y = 3x + 1, tìm tọa độ của điểm A?
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
x − 1 = 3x + 1
3x − x = − 1 − 1
2x = − 2
x = − 1.
Với x = − 1 thì y = − 1 − 1 = − 2. Khi đó, A(− 1; − 2).
Vậy tọa độ giao điểm A(− 1; − 2).
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
• Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
• Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Bước 1: Cho x = 0 thì y = −1, ta được điểm A(0; −1) ∈ Oy.
Cho y = 1 thì 2x – 1 = 1 x = 1, ta được điểm B(1; 1)
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Ta có đồ thị hàm số:
