Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a 0).
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm với
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đường thẳng
Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .
Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .
Trường hợp 2: Nếu b 0 thì đồ thị y = ax + b là đường thẳng đi qua các điểm
.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai đường thẳng = 2x -2 và = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của ; có tọa độ là:
Cho đường thẳng d:Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.
Cho đường thẳng . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB.
Gọi là đồ thị hàm số là đồ thị hàm số . Xác định giá trị của m để M(2; −1) là giao điểm của .
Cho hàm số y = 3x + 12. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nào?
Gọi d1 là đồ thị hàm số và là đồ thị hàm số . Xác định giá trị của m để M(1; 3) là giao điểm của d1 và d2.
Cho đồ thị hàm số y = -x + 4. Đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A; B. Tính khoảng cách AB?
Cho hai đường thẳng : y = 2x + 4 và : y = -x + 7. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị?
Cho đường thẳng và đường thẳng . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của với và với trục hoành. Tổng hoành độ giao điểm của A và B là:
Biết rằng với x = 2 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 10. Tìm b?
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng giao nhau tại một điểm?
Cho đường thẳng . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của với trục tung. Tổng tung độ giao điểm của A và B là:
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
Chú ý. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
Ví dụ 1. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x − 1 và y = 3x + 1, tìm tọa độ của điểm A?
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
x − 1 = 3x + 1
3x − x = − 1 − 1
2x = − 2
x = − 1.
Với x = − 1 thì y = − 1 − 1 = − 2. Khi đó, A(− 1; − 2).
Vậy tọa độ giao điểm A(− 1; − 2).
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
• Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
• Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0.
Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Ví dụ 2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Bước 1: Cho x = 0 thì y = −1, ta được điểm A(0; −1) ∈ Oy.
Cho y = 1 thì 2x – 1 = 1 x = 1, ta được điểm B(1; 1)
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x – 1.
Ta có đồ thị hàm số:
