Cho ba đường thẳng : y = 2x +1; : y = x – 1 và : y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
A. m = -1
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Hoành độ giao điểm của và là nghiệm phương trình:
2x + 1 = x -1 nên x = -2
Với x = -2 thì y = 2. (-2) + 1 = -3
Vậy 2 đường thẳng và d2 cắt nhau tại A(-2; -3).
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2
Suy ra: -3 = (m + 1).(-2) - 2
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hai đường thẳng d: y = ax + b(a 0) và d': y = a'x + b'(a' 0) có a = a' và b b' . Khi đó:
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?
Cho đường thẳng . Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng
Cho đường thẳng d: . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
Cho hàm số y = (2m + 1) x + n . Biết rằng đồ thị hàm số trùng với đường thẳng y = 3x - 2. Tính m + n?
Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?
Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?
Cho đường thẳng d: . Tìm k để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d' ?
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5
Cho đường thẳng d: . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.
Cho hai hàm số y = 3x + k và y = (m -2)x + (2k + 3). Biết rằng đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau. Tính m + k ?
Biết đường thẳng d: cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'.
Ví dụ 1. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = (m − 1)x + 2 song song với nhau?
Lời giải:
Theo đề bài ta có: b ≠ b' vì 1 ≠ 2
Để hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = (m − 1)x + 2 song song thì:
4 = m − 1 hay m = 5.
Vậy để hai đường thẳng đã cho song song thì m = 5.
2. Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'.
Chú ý. Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Ví dụ 2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m − 4)x − 2 cắt nhau.
Lời giải:
Để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m − 4)x − 2 cắt nhau thì:
m ≠ 3m − 4
−2m ≠ −4
m ≠ 2.
Vậy để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m ≠ 2.
