Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1
A. y = 2x + 2
B. y = −2x – 2
C. y = 3x – 2
D. y = 2x – 2
Giải bởi Vietjack
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a khác 0)
Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 nên d đi qua hai điểm A (0; 2); B (1; 0).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:
a.0 + b = −2 = > b = −2
Thay tọa độ điểm B và b = −2 vào phương trình đường thẳng d ta được
a.1 – 2 = 0 <= > a = 2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x − 2
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng y = 4x + 1 và cắt đường thẳng y = x – 1 tại điểm có tung độ bằng 3
Cho đường thẳng d: y = (2m + 1) x – 1. Tìm m để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng
Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = 3mx – (m + 3) đi qua với mọi m.
Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4
Cho đường thẳng d: y = (k – 2)x – 1. Tìm k để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
Cho tam giác ABC có đường thẳng BC: và A(1;2). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Biết đường thẳng d: y = mx + 4 cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = −2x – 5 và đi qua điểm M(−1;4)
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −2x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Cho đường thẳng d: y = mx + m – 1. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng d’: và đi qua điểm M(2;−1)
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −5x – 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5
Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại điểm có tung độ bằng 5.
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua hai điểm A(1;2); B(−2;0)
Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = (5 – 2m)x + m + 1 đi qua với mọi m
1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'.
Ví dụ 1. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = (m − 1)x + 2 song song với nhau?
Lời giải:
Theo đề bài ta có: b ≠ b' vì 1 ≠ 2
Để hai đường thẳng y = 4x + 1 và y = (m − 1)x + 2 song song thì:
4 = m − 1 hay m = 5.
Vậy để hai đường thẳng đã cho song song thì m = 5.
2. Đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'.
Chú ý. Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Ví dụ 2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m − 4)x − 2 cắt nhau.
Lời giải:
Để hai đường thẳng y = mx + 1 và y = (3m − 4)x − 2 cắt nhau thì:
m ≠ 3m − 4
−2m ≠ −4
m ≠ 2.
Vậy để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì m ≠ 2.
