Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm duy nhất.
A. - 4x+ 10 = 0
B. –2 + 4x + 4 = 0
C. -3 + 9 = 0
D. 4 - 4x + 1 = 0
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Ta tính ∆ của các phương trình đã cho:
A. ∆ = (-4)2 - 4.1.10 = 16 – 40 = 24 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt
B. ∆ = 42 -4.(-2).4 = 16 + 32 = 48 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
C. ∆ = 02 – 4. (-3). 9 = 0 + 108 = 108 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
D. ∆ = (-4)2 - 4.4.1 = 0 nên phương trình này có nghiệm duy nhất
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình a + bx + c = 0 (a0) có biệt thức = - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6 - 7x = 0
Cho phương trình – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?
Cho phương trình 2 + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Cho phương trình a + bx + c = 0 (a 0) có biệt thức = - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4 + 9 = 0
Cho phương trình (m + 1) + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 và đường thẳng y = - 4x + 6
1. Công thức nghiệm
a) Biệt thức
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ta có biệt thức Δ như sau:
Δ = b2 - 4ac
Ta sửa dụng biết thức Δ để giải phương trình bậc hai.
b) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
