Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 581

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để x2+3xm=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1+3x2=13

A. 416

B. 415

C. 414

D. 418

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình x2 + 3x – m = 0 có a = 1 0 và  = 9 + 4m

Phương trình có hai nghiệm x1; x2 khi 09 + 4m0m94

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1+x2=31x1.x2=m   2

Xét 2x1+3x2=13x1=133x22thế vào phương trình (1) ta được:

133x22+x2=3x2=19x1=22

Từ đó phương trình (2) trở thành −19.22 = −m  m = 418 (nhận)

Vậy m = 418 là giá trị cần tìm

Đáp án: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng phương trình x2 – (2a – 1)x – 4a − 3  = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

Xem đáp án » 14/08/2022 532

Câu 2:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x25x+2=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x12 +x22

Xem đáp án » 14/08/2022 514

Câu 3:

Lập phương trình nhận hai số 2 + 7 và 2 − 7 làm nghiệm

Xem đáp án » 14/08/2022 382

Câu 4:

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/08/2022 353

Câu 5:

Lập phương trình nhận hai số 3 − 5 và 3 + 5 làm nghiệm

Xem đáp án » 14/08/2022 349

Câu 6:

Cho hai số có tổng là S và tích là P với S24P. Khi đó nào dưới đây?

Xem đáp án » 14/08/2022 334

Câu 7:

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2 − 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Xem đáp án » 14/08/2022 316

Câu 8:

Tìm hai nghiệm của phương trình 5x2 + 21x − 26 = 0  sau đó phân tích đa thức B = 5x2 + 21x − 26  sau thành nhân tử.

Xem đáp án » 14/08/2022 290

Câu 9:

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2  4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+2+1x2+2

Xem đáp án » 14/08/2022 281

Câu 10:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c =0 (a0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:

Xem đáp án » 14/08/2022 277

Câu 11:

Tìm các giá trị của m để phương trình (m – 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu.

Xem đáp án » 14/08/2022 274

Câu 12:

Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

Xem đáp án » 14/08/2022 272

Câu 13:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) có a – b + c = 0. Khi đó:

Xem đáp án » 14/08/2022 268

Câu 14:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có a + b + c = 0. Khi đó:

Xem đáp án » 14/08/2022 252

Câu 15:

Cho phương trình x2+2x+m1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1+2x2=1

Xem đáp án » 14/08/2022 238

LÝ THUYẾT

1. Hệ thức Vi – ét

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng:

x1=b+Δ2a;x2=bΔ2a

Định lí Vi – ét

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có:

x1+x2=bax1.x2=ca 

Nhận xét: Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thế suy ra nghiệm kia.

2. Ứng dụng của định lý Vi – ét.

a) Ứng dụng trong giải phương trình (bằng cách nhẩm miệng)

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2=ca

+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2=-ca

b) Tìm hai số khi biết tổng và tích.

+ Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0

+ Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0

 

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »