Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=S\\ x.y=P\end{array}\right.$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ với a $\ne$ 0

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0 (a\ne 0)$ có biệt thức b = 2b'; $\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac$. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

Cho hàm số $y=a{x}^2$ với a $\ne$ 0. Kết luận nào sau đây là đúng:

Tìm m để phương trình $2m{x}^2-(2m+1)x-3=0$ có nghiệm là x = 2

Giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)=-7x^2 tại x_0=-2$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=(-2m+1)x^2$. Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-2x^2.$ Tổng các giá trị của a thỏa mãn f(a) = -8 + $4\sqrt{3}$ là:

Hãy chỉ ra cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2=5x-2y\\ y^2=5y-2x\end{array}\right.$

Gọi $x_1; x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-5x+2=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A={x_1}^2+{x_2}^2$

Tính $\Delta \text{'}$ và tìm nghiệm của phương trình $2x^2+2\sqrt{11}x+3=0$

Tìm tham số m để đường thẳng $d: y=\frac{1}{2}x+m$ tiếp xúc với parabol $\left(P\right): y=\frac{x^2}{2}$

Chọn phát biểu đúng: Phương trình $a{x}^2+bx+c (a\ne 0)$ có a - b + c = 0 . Khi đó: