Tính x, y trong hình vẽ sau:
A.
B.
C. x = 4; y = 6
D. x = 2,8; y = 7,2
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Theo định lý Pytago ta có:
⇔ BC =
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16cm.
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 12 cm; BH = 9cm.
Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đã cho?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 6cm; BH = 4,5 cm.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết , đường cao AH = 30 cm. Tính AB?
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Ví dụ 1. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.
Ta có: AB2 = BC . BH; AC2 = BC . HC.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2. Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Ví dụ 2. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.
Ta có: AH2 = BH . HC.
Định lí 3. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Ví dụ 3. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.
Ta có: AB . AC = BC . AH.
Định lí 4. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Ví dụ 4. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.
Ta có: .
