IMG-LOGO

Câu hỏi:

03/06/2024 384

Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải bài 62 trang 91 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

* Vẽ đường tròn:

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực.

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC và CA.

Hai đường trung trực cắt nhau tại O.

Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA = OB = OC ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

* Tính bán kính đường tròn.

+ Gọi A’ là trung điểm BC ⇒ A’C = BC/2 = a/2.

và AA’ ⊥ BC

Giải bài 62 trang 91 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Do tam giác ABC là tam giác đều nên 3 đường trung trực đồng thời là ba đường trung tuyến

=> Giao điểm ba đường trung trực cũng là giao điểm ba đường trung tuyến

Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC.

Giải bài 62 trang 91 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy R = √3 (cm).

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).

Xem đáp án » 15/08/2022 10,660

Câu 2:

Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.

Xem đáp án » 15/08/2022 6,605

Câu 3:

Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

Xem đáp án » 15/08/2022 5,372

Câu 4:

Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.

Xem đáp án » 15/08/2022 2,999

Câu 5:

Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

 

Xem đáp án » 15/08/2022 1,892

Câu 6:

Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O)

Xem đáp án » 15/08/2022 1,795

Câu 7:

Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.

Xem đáp án » 15/08/2022 1,723

Câu 8:

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ AB=60o, sđ BC=90o, sđ CD=120o

Tứ giác ABCD là hình gì?

Xem đáp án » 15/08/2022 1,603

Câu 9:

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ AB=60o, sđ BC=90o, sđ CD=120o

Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.

Xem đáp án » 15/08/2022 1,386

Câu 10:

Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Xem đáp án » 15/08/2022 1,253

Câu 11:

Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm.

Xem đáp án » 15/08/2022 938

Câu 12:

Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Xem đáp án » 15/08/2022 410

Câu 13:

Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ AB=60o, sđ BC=90o, sđ CD=120o

Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 15/08/2022 308

Câu 14:

Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R).

Xem đáp án » 15/08/2022 267