Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

Số học sinh nội trú chiếm bao nhiêu phần trăm?

Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.

Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.

Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.

Nêu cách tính độ dài cung no của hình quạt tròn bán kính R.

Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của góc SCB

Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60o. Hãy:

Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

$\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$