IMG-LOGO

Câu hỏi:

05/08/2021 220

Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15

Chọn khẳng định đúng.

A. x0 > 0

B. x0 < -5B. x0 < -5

Đáp án chính xác

C. x0 = -10

D. x0 > 5

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Pt 1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+1(x+5)(x+7)+1(x+7)(x+9)=15

2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+2(x+5)(x+7)+2(x+7)(x+9)=25

ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9}

Khi đó:

Pt    1x+11x+3+1x+31x+5+1x+51x+7+1x+71x+9=25

1x+11x+9=25

1(x+9)1(x+1)(x+1)(x+9)=2(x+1)(x+9)5(x+1)(x+9) 

 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9)

 5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18

 2x2 + 20x – 22 = 0

 x2 + 10x – 11 = 0

 x2 – x + 11x – 11 = 0

 (x – 1)(x + 11) = 0

 x1=0x+11=0x=1x=11    (tm)

 S = {1; -11}

Vậy x0 = -11 < -5

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình x2+3x+2x+3x2+2x+1x1=4x+4x2+2x3  là

Xem đáp án » 05/08/2021 3,788

Câu 2:

Cho phương trình 1x17x2=1(x1)(2x)

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2:  1x17x2=1(x1)(2x)

  x2(x1)(x2)7(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2) 

Bước 3:  x – 2 – 7x + 7 = 1  -6x = -4  x = 23 (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 23}

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 05/08/2021 2,215

Câu 3:

Cho hai biểu thức: A = 1 - 12x và B =12x38 . Giá trị của x để A = B là

Xem đáp án » 05/08/2021 751

Câu 4:

Cho phương trình (1): 1x+2x2=0 và phương trình (2):x1x2x+2x2x23x+2=0 . Khẳng định nào sau đây là sai.

Xem đáp án » 05/08/2021 406

Câu 5:

Cho phương trình 1x17x2=1(x1)(2x) .

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2:  1x17x2=1(x1)(2x)

x2(x1)(x2)7(x1)(x1)(x2)=1(x1)(x2)

   

Bước 3:  x – 2 – 7x + 7 = -1  -6x = -6  x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}

Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 05/08/2021 404

Câu 6:

Cho phương trình (1): 1x+2x2=0 và phương trình (2): x1x+2xx2=5x24x2

Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 05/08/2021 371

Câu 7:

Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x  và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B

Xem đáp án » 05/08/2021 369

Câu 8:

Cho phương trình:  1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:

Xem đáp án » 05/08/2021 306

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình 2x2x3(2x3)(x2+x+1)2x25x+3(2x3)(x2x+1)=6x9x(2x3)(x4+x2+1)

Xem đáp án » 05/08/2021 210

LÝ THUYẾT

1. Điều kiện xác định

Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.

Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.

Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 3x2x4=1 .

Lời giải:

Vì x – 4 = 0  x = 4 nên ĐKXĐ của phương trình 3x2x4=1 là x ≠ 4.

2. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình tìm được.

Bước 4: Kết luận.

Ví dụ 2. Giải phương trình:23x2x3=3x+22x+1 .

Lời giải:

ĐKXĐ: x ≠ -32 và x ≠ -12

23x2x3=3x+22x+1

(23x)(2x+1)(2x3)(2x+1)=(3x+2)(2x3)(2x+1)(2x3)

Suy ra: (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(– 2 – 3)

  6x2+ x + 2 =  6x2  13x  6

  6x2 + x + 2 + 6x2 + 13x + 6 = 0

 14x + 8 = 0

 14x = – 8

x=47 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 47.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »