Số nghiệm của phương trình là
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: B
Ta có
ĐK: x ≠ {1; -3}
Khi đó
Pt
(x + 2)(x + 1)(x – 1) – (x + 1)2(x + 3) – 4(x + 1) = 0
(x + 1)[(x + 2)(x – 1) – (x + 1)(x + 3) – 4] = 0
(x + 1)(x2 + x – 2 – x2 – 4x – 3 – 4) = 0
(x + 1)(-3x – 9) = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2:
Bước 3: x – 2 – 7x + 7 = 1 -6x = -4 x = (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }
Chọn câu đúng.
Cho phương trình (1): và phương trình (2): . Khẳng định nào sau đây là sai.
Cho phương trình .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2:
Bước 3: x – 2 – 7x + 7 = -1 -6x = -6 x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình (1): và phương trình (2):
Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho phương trình:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
Chọn khẳng định đúng.
1. Điều kiện xác định
Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình .
Lời giải:
Vì x – 4 = 0 x = 4 nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 4.
2. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình tìm được.
Bước 4: Kết luận.
Ví dụ 2. Giải phương trình: .
Lời giải:
ĐKXĐ: x ≠ và x ≠
Suy ra: (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(– 2 – 3)
14x + 8 = 0
14x = – 8
(thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = .
