IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 200

Cho hai hàm số fx=ax+5a0gx=a2+3x2. Chứng minh rằng:

a) Hàm số fx+gx;gx+2fx;gxfx là các hàm số đồng biến

b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)fx+gx=ax+5+a2+3x2=a2+a+3x+3

Ta có a2+a+3=a+122+114>0a2+a+3>0

Hàm số f(x) + g(x) đồng biến.

g(x)+2f(x)=2ax+5+a2+3x2=a2+2a+3x+4

Ta có a2+2a+3=a+12+2>0a2+2a+3>0

Hàm số gx+2fxđồng biến 

Ta có g(x)f(x)=a2+3x2ax+5=a2a+3x+3

Vì a2a+3=a122+114>0a2a+3>0 hàm số f(x) - g(x) đồng biến 

b)f(x)g(x)=ax+5a2+3x2=aa23x+5+2=a2+a3x+7

Vì a2+a3=a2a+3=a122+114=a122114<0

f(x) - g(x) nghịch biến 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn AOB^=1200. Vẽ OHAB tại H

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

b) Tính OH, AB. Diện tích ΔOAB theo R

c) Tia OH cắt (O; R) tại C. Tứ giác OACB là hình gì ? Vì sao ?

Xem đáp án » 15/08/2022 324

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M

a) Cho R=5cm,AB=6cm. Tính độ dài dây cung MA

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử  NA=5cm,AB=6cm. Tính bán kính R.

Xem đáp án » 15/08/2022 201

Câu 3:

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

y=1m4mx+34

Xem đáp án » 15/08/2022 176

Câu 4:

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y=m22.x+37

Xem đáp án » 15/08/2022 172

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho AOB^=900. Gọi M là trung điểm AB.

a) Chứng minh OMAB

b) Tính độ dài AB, OM theo R

Xem đáp án » 15/08/2022 167

Câu 6:

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a) CMR: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

b) CMR: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn

c) CMR: BC>DE,AH>DE

Xem đáp án » 15/08/2022 159

Câu 7:

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

y=f(x)=23x+5x

Xem đáp án » 15/08/2022 144

Câu 8:

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
y=fx=425x (x )

Xem đáp án » 15/08/2022 143

Câu 9:

Cho hàm số bậc nhất y=m23x+5. Tìm các giá trị của m để hàm số

a) Đồng biến                     

b) Nghịch biến

Xem đáp án » 15/08/2022 140

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »