IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 192

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a) CMR: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

b) CMR: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn

c) CMR: BC>DE,AH>DE

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H  a) CMR: (ảnh 1)
a) Gọi O là trung điểm của BC. Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông
EO=DO=BO=CO=12BC

Gọi I là trung điểm AH. Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông

IE=IA=IH=ID=12AH A,D,H,Eđường trong (I; IA)

Trong (O) ta có BC là đường kính, DE là dây cung BC>DE

Trong (I) ta có AH là đường kính, DE là dây cung nên AH>DE

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn ^AOB=1200. Vẽ OHAB tại H

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

b) Tính OH, AB. Diện tích ΔOAB theo R

c) Tia OH cắt (O; R) tại C. Tứ giác OACB là hình gì ? Vì sao ?

Xem đáp án » 15/08/2022 375

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M

a) Cho R=5cm,AB=6cm. Tính độ dài dây cung MA

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử  NA=5cm,AB=6cm. Tính bán kính R.

Xem đáp án » 15/08/2022 257

Câu 3:

Cho hai hàm số f(x)=ax+5(a0)g(x)=(a2+3)x2. Chứng minh rằng:

a) Hàm số f(x)+g(x);g(x)+2f(x);g(x)f(x) là các hàm số đồng biến

b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.

Xem đáp án » 15/08/2022 246

Câu 4:

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

y=1m4mx+34

Xem đáp án » 15/08/2022 203

Câu 5:

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y=m22.x+37

Xem đáp án » 15/08/2022 197

Câu 6:

Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho ^AOB=900. Gọi M là trung điểm AB.

a) Chứng minh OMAB

b) Tính độ dài AB, OM theo R

Xem đáp án » 15/08/2022 195

Câu 7:

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

y=f(x)=23x+5(x)

Xem đáp án » 15/08/2022 181

Câu 8:

Cho hàm số bậc nhất y=(m23)x+5. Tìm các giá trị của m để hàm số

a) Đồng biến                     

b) Nghịch biến

Xem đáp án » 15/08/2022 174

Câu 9:

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
y=f(x)=425x 

Xem đáp án » 15/08/2022 168