Tìm hai số u, v trong trường hợp sau :
u+v=15, uv=36
u, v là hai nghiệm phương trình X2−15X+36⇔[X1=12X2=3
Vậy (u,v)∈{(12;3);(3;12)}
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB = a. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt đường thẳng CM tại D
a) Chứng minh ΔAOB là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
c) Cho ∠ABM=450. Tính độ dài cung AI và Squat AKI của đường tròn tâm K theo a
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H (D∈AC,E∈AB)
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. Từ đó suy ra ∠BCD=∠AED
b) Kẻ đường kính AK. Chứng minh AB.BC=AK.BD
c) Từ O kẻ OM⊥BC(M∈BC). Chứng minh H, M, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung điểm AD, EC cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh :
a) Tứ giác OEBM nội tiếp
b) MB2=MA.MD
c)∠BFC=∠MOCd)BF//AM
Cho tam giác ABC có ∠BAC=450. Các góc B, C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm CD và BE
a) Chứng minh AE = BE
b) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp này.
c) Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔADE
d) Cho BC = 2a. Tính diện tích viên phân cung của đường tròn (O) theo a
Cho phương trình (m là tham số)
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho phương trình (m là tham số,
Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Cho phương trình :
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Cho phương trình (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 3
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa :
Cho phương trình (m là tham số)
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt