Tính A=1−1221−132 ... 1−1992

A=1−1221−132 ... 1−1992 A=12−12212−132...12−1992 A=1−121+121−131+13...1−1991+199 A=12.32.23.43...9899.10099 A=12.10099=5099

Câu hỏi:

18/07/2024 140

Tính $A = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{99^{2}})$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{99^{2}})$

$A = [1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}] [1^{2} - {(\frac{1}{3})}^{2}] ... [1^{2} - {(\frac{1}{99})}^{2}]$

$A = (1 - \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 + \frac{1}{3}) ... (1 - \frac{1}{99}) (1 + \frac{1}{99})$

$A = \frac{1}{2} . \frac{3}{2} . \frac{2}{3} . \frac{4}{3} ... \frac{98}{99} . \frac{100}{99}$

$A = \frac{1}{2} . \frac{100}{99} = \frac{50}{99}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm; ON = 6cm.

a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Điểm M có là trung điểm của ON không? Vì sao?

Xem đáp án » 21/08/2022 245

Câu 2:

Biển báo nào sau đây không có trục đối xứng

Xem đáp án » 21/08/2022 178

Câu 3:

Thực hiện phép tính

a) $\frac{15}{34} + \frac{7}{21} + \frac{19}{34} - \frac{20}{15} + \frac{3}{7}$

b) $26 \frac{1}{5} . \frac{3}{4} - \frac{3}{4} .44 \frac{1}{5}$

Xem đáp án » 21/08/2022 174

Câu 4:

Phân số nào sau đây là tối giản

Xem đáp án » 21/08/2022 162

Câu 5:

Quan sát hình vẽ và tìm ra câu sai:

Xem đáp án » 21/08/2022 157

Câu 6:

Tìm x, biết:

a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

b) $\frac{4}{5} x - \frac{1}{2} . \frac{3}{2} = \frac{- 9}{2}$

Xem đáp án » 21/08/2022 155

Câu 7:

Kết quả của phép tính: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} :$

Xem đáp án » 21/08/2022 149

Câu 8:

Phân số nào là nghịch đảo của phân số $\frac{- 1}{5}$

Xem đáp án » 21/08/2022 148

Câu 9:

Hình nào có tâm đối xứng

Xem đáp án » 21/08/2022 143

Câu 10:

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn.

Xem đáp án » 21/08/2022 137

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 11161 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kỳ I

28 đề 9859 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

19 đề 9486 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8417 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 8333 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo

16 đề 7543 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 6505 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án

8 đề 6268 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 6034 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan - Bộ Cánh diều

10 đề 5830 lượt thi Thi thử