Câu hỏi:

23/07/2024 293

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA

a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

b) Cho $\hat{B} = 100^{0}, \hat{D} = 70^{0} .$ Tính $\hat{A}$ và $\hat{C}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $B A = B C \Rightarrow B \in$ đường trung trực AC

$D A = D C \Rightarrow D \in$ đường trung trực AC

=> BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

b) Xét $Δ B A D và Δ B C D có : A B = B C, A D = D C (g t); B D c h u n g$

$\Rightarrow Δ B A D = Δ B C D (c . c . c) \Rightarrow \hat{A} = \hat{C} (hai góc tương ứng)$

Tứ giác ABCD có $\hat{B} + \hat{D} + \hat{A} + \hat{C} = 360^{0}$ hay $100^{0} + 70^{0} + 2 \hat{A} = 360^{0}$

$\Rightarrow 2 \hat{A} = 190^{0} \Rightarrow \hat{A} = \hat{C} = 95^{0}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50. Tìm ba số đó

Xem đáp án » 24/08/2022 312

Câu 2:

Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến: $x (x^{2} + x + 1) - x^{2} (x + 1) - x + 5$

Xem đáp án » 24/08/2022 277

Câu 3:

Tính các góc của hình thang $A B C D (A B / / C D)$ biết $\hat{A} = 3 \hat{D}, \hat{B} - \hat{C} = 30^{0}$

Xem đáp án » 24/08/2022 271

Câu 4:

Thực hiện phép tính: $\begin{array}{l} 2 x (x - 3 y) + 3 y (2 x - 5 y) \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 228

Câu 5:

Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến: $x (5 x - 3) - x^{2} (x - 1) + x (x^{2} - 6 x) - 10 + 3 x$

Xem đáp án » 24/08/2022 215

Câu 6:

Thực hiện phép tính: $x (3 x^{2} - 2 x + 5)$

Xem đáp án » 24/08/2022 212

Câu 7:

Tìm x biết: $\begin{array}{l} 3 (x - 2) + 2 (x - 3) = 5 \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 210

Câu 8:

Tính giá trị: $B = x^{15} - 8 x^{14} + 8 x^{13} - 8 x^{12} + ..... - 8 x^{2} + 8 x - 5$ với x = 7

Xem đáp án » 24/08/2022 205

Câu 9:

Tìm x biết: $\begin{array}{l} x (5 - 2 x) + 2 x (x - 1) = 13 \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 202

Câu 10:

Tìm x biết: $(x - 2) (x + 5) - (x - 3) (x + 3) = 5$

Xem đáp án » 24/08/2022 202

Câu 11:

Thực hiện phép tính: $(\frac{1}{2} x + 3) (2 x^{2} - 4 x + 6)$

Xem đáp án » 24/08/2022 187

Câu 12:

Hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{0}, A B = A D = 2 c m, D C = 4 c m .$ Tính $\hat{B}, \hat{C}$

Xem đáp án » 24/08/2022 181

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11518 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6410 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5879 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5230 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4849 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4299 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3913 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3906 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3760 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3442 lượt thi Thi thử