Rút gọn các biểu thức sau: A=1002−992+982−972+......+22−12

Câu hỏi:

23/07/2024 320

Rút gọn các biểu thức sau: $\begin{array}{l} A = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + ...... + 2^{2} - 1^{2} \end{array}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} A = 100^{2} - 99^{2} + 98^{2} - 97^{2} + ..... + 2^{2} - 1^{2} \\ = (100 - 99) (100 + 99) + (98 - 97) (98 + 97) + ..... + (2 - 1) (2 + 1) \\ = 199 + 195 + .... + 3 = 5050 \end{array}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh: DH = CK

Xem đáp án » 24/08/2022 337

Câu 2:

Viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng: $x^{2} + 2 x + 1$

Xem đáp án » 24/08/2022 270

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau: ${(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2022 179

Câu 4:

Tính: ${(x - 2)}^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2022 175

Câu 5:

Tính: ${(4 - y)}^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2022 173

Câu 6:

Tìm x biết: $49 x^{2} - 1 = 0$

Xem đáp án » 24/08/2022 170

Câu 7:

Tìm x biết: $9 x (x - 1) - {(3 x - 1)}^{2} = 11$

Xem đáp án » 24/08/2022 165

Câu 8:

Tính: ${(4 + \frac{1}{x})}^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2022 163

Câu 9:

Rút gọn các biểu thức sau: $B = 3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) ....... (2^{64} + 1) + 1$

Xem đáp án » 24/08/2022 163

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức sau: $2 (x - y) (x + y) + {(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2022 161

Câu 11:

Tìm x biết: ${(2 x - 1)}^{2} - (4 x + 1) (x - 3) = - 3$

Xem đáp án » 24/08/2022 159

Câu 12:

Cho $Δ A B C$ cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Tứ giác $B M N C$ là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính các góc của tứ giác $B M N C$ biết $\hat{A} = 40^{0}$

Xem đáp án » 24/08/2022 158

Câu 13:

Tính: $(x - 2 y) (x + 2 y)$

Xem đáp án » 24/08/2022 150

Câu 14:

Tính: ${(z - \frac{1}{3})}^{2}$

Xem đáp án » 24/08/2022 144

Câu 15:

Tìm x biết: ${(2 x + 3)}^{2} - {(x - 1)}^{2} = 0$

Xem đáp án » 24/08/2022 139

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11518 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6410 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5879 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5230 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4849 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4299 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3913 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3906 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3760 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3442 lượt thi Thi thử