Rút gọn phân thức: 2x3−7x2−12x+453x3−19x2+33x−9

2x3−7x2−12x+453x3−19x2+33x−9=2x3−6x2−x2+3x−15x+453x3−9x2−10x2+30x+3x−9=2x2x−3−xx−3−15x−33x2x−3−10xx−3+3x−3=x−32x2−x−15x−33x2−10x+3=2x2−x−153x2−10x+3=2x2−6x+5x−153x2−9x−x+3=2xx−3+5x−33xx−3−x−3=x−32x+5x−33x−1=2x+53x−1

Câu hỏi:

21/07/2024 134

Rút gọn phân thức: $\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} - 12 x + 45}{3 x^{3} - 19 x^{2} + 33 x - 9}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{2 x^{3} - 7 x^{2} - 12 x + 45}{3 x^{3} - 19 x^{2} + 33 x - 9} = \frac{2 x^{3} - 6 x^{2} - x^{2} + 3 x - 15 x + 45}{3 x^{3} - 9 x^{2} - 10 x^{2} + 30 x + 3 x - 9} \\ = \frac{2 x^{2} (x - 3) - x (x - 3) - 15 (x - 3)}{3 x^{2} (x - 3) - 10 x (x - 3) + 3 (x - 3)} \\ = \frac{(x - 3) (2 x^{2} - x - 15)}{(x - 3) (3 x^{2} - 10 x + 3)} = \frac{2 x^{2} - x - 15}{3 x^{2} - 10 x + 3} = \frac{2 x^{2} - 6 x + 5 x - 15}{3 x^{2} - 9 x - x + 3} \\ = \frac{2 x (x - 3) + 5 (x - 3)}{3 x (x - 3) - (x - 3)} = \frac{(x - 3) (2 x + 5)}{(x - 3) (3 x - 1)} = \frac{2 x + 5}{3 x - 1} \end{array}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{5 x^{2}}{x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8}; \frac{4}{x^{2} + 4 x + 4}; \frac{3}{2 x + 4}$

Xem đáp án » 24/08/2022 205

Câu 2:

Rút gọn phân thức: $\frac{9 - {(x + 5)}^{2}}{x^{2} + 4 x + 4}$

Xem đáp án » 24/08/2022 176

Câu 3:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 24/08/2022 174

Câu 4:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{3} - 2 x^{2} + x}{7 x^{3} - 7 x^{2}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 172

Câu 5:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{2} + 3 xy + 2 y^{2}}{x^{3} + 2 x^{2} y - {xy}^{2} - 2 y^{3}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 169

Câu 6:

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{2 x}{{(x + 2)}^{3}}; \frac{x - 2}{2 x {(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 168

Câu 7:

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{25}{14 x^{2} y}; \frac{14}{21 {xy}^{5}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 164

Câu 8:

Rút gọn phân thức: $\frac{2 x^{3} + x^{2} - 2 x - 1}{x^{3} + 2 x^{2} - x - 2}$

Xem đáp án » 24/08/2022 160

Câu 9:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{4} - y^{4}}{y^{3} - x^{3}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 159

Câu 10:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức. Chứng minh rằng: $\frac{15 x - 10}{3 x^{2} + 3 x - (2 x + 2)} = \frac{5 x^{2} - 5 x + 5}{x^{3} + 1}$

Xem đáp án » 24/08/2022 156

Câu 11:

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)}; \frac{x - 3}{3 x (x - 3)}$

Xem đáp án » 24/08/2022 156

Câu 12:

Rút gọn phân thức: $\frac{8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Xem đáp án » 24/08/2022 154

Câu 13:

Dùng tính chất cơ bản của phân thức. Chứng minh rằng: $\frac{x^{2} + 3 x + 2}{3 x + 6} = \frac{2 x^{2} + x - 1}{6 x - 3}$

Xem đáp án » 24/08/2022 151

Câu 14:

Rút gọn phân thức: $Q = \frac{x^{10} - x^{8} - x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1}$

Xem đáp án » 24/08/2022 146

Câu 15:

Rút gọn phân thức: $\frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$

Xem đáp án » 24/08/2022 145

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11518 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6410 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5879 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5230 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4849 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4299 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3913 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3906 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3760 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3442 lượt thi Thi thử