Câu hỏi:

16/07/2024 129

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0} .$ Gọi $E, F, G, H$ lần lượt là trung điểm $AB, BC, CD, DA .$ Chứng minh EBFGDH là lục giác đều.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$ΔABD$ đều do AB = AC và $\hat{A} = 60^{0} \Rightarrow ΔAEH$ đều $\Rightarrow EH = EB$ (cùng bằng EA)

Chứng minh tương tự: $BF = FC, CG = GD = FG, DH = HA (1)$

Lại có $AB = BC \Rightarrow \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} BC \Rightarrow BE = BF,$ tương tự: $DG = DH (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow BE = EH = HD = DG = GF = FB$

$\Rightarrow EBFGDH$ là lục giác đều.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{x (x - y) (x - z)} + \frac{1}{y (y - z) (y - x)} + \frac{1}{z (z - x) (z - y)}$

Xem đáp án » 24/08/2022 154

Câu 2:

Cộng các phân thức sau: $\frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} + \frac{5 x - 6}{4 - x^{2}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 153

Câu 3:

Tính số đo mỗi góc của hình lục giác đều

Xem đáp án » 24/08/2022 146

Câu 4:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1 - 2 x}{6 x^{3} y} + \frac{3 + 2 y}{6 x^{3} y} + \frac{2 x - 4}{6 x^{3} y}$

Xem đáp án » 24/08/2022 139

Câu 5:

Làm tính trừ: $\frac{x^{2}}{(x + y) (1 - y)} - \frac{y^{2}}{(x + y) (1 + x)} - \frac{x^{2} y^{2}}{(1 + x) (1 - y)}$

Xem đáp án » 24/08/2022 139

Câu 6:

Cộng các phân thức sau: $\frac{x}{x - 2 y} + \frac{x}{x + 2 y} + \frac{4 xy}{4 y^{2} - x^{2}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 136

Câu 7:

Làm tính trừ: $\frac{xy}{x^{2} - y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} - x^{2}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 131

Câu 8:

Cộng các phân thức sau: $\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{2}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x}$

Xem đáp án » 24/08/2022 129

Câu 9:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} + \frac{1}{6 x - x^{2} - 9} + \frac{x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án » 24/08/2022 128

Câu 10:

Làm tính trừ: $\frac{x}{5 x + 5} - \frac{x}{10 x - 10}$

Xem đáp án » 24/08/2022 128

Câu 11:

Tính: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} + \frac{1}{(x + 3) (x + 4)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{x + 5}$

Xem đáp án » 24/08/2022 128

Câu 12:

Cho hai biểu thức: $A = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} + \frac{x - 5}{x (x + 5)}; B = \frac{3}{x + 5}$

Chứng minh rằng A = B

Xem đáp án » 24/08/2022 127

Câu 13:

Làm tính trừ: $\frac{9 x + 5}{2 (x - 1) {(x + 3)}^{2}} - \frac{5 x - 7}{2 (x - 1) {(x + 3)}^{2}}$

Xem đáp án » 24/08/2022 127

Câu 14:

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{(x - y) (y - z)} + \frac{1}{(y - z) (z - x)} + \frac{1}{(z - x) (x - y)}$

Xem đáp án » 24/08/2022 126

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11518 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6410 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5879 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5230 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4849 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4299 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3913 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3906 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3760 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3442 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD có A^=600. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh EBFGDH là lục giác đều.

Trả lời:

ΔABD đều do AB = AC và A^=600⇒ΔAEH đều ⇒EH=EB (cùng bằng EA) Chứng minh tương tự: BF=FC,CG=GD=FG,DH=HA1 Lại có AB=BC⇒12AB=12BC⇒BE=BF, tương tự: DG=DH(2) Từ (1) và (2) ⇒BE=EH=HD=DG=GF=FB ⇒EBFGDH là lục giác đều.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cộng các phân thức sau: 1xx−yx−z+1yy−zy−x+1zz−xz−y

Câu 2:

Cộng các phân thức sau: 4x+2+2x−2+5x−64−x2

Câu 3:

Tính số đo mỗi góc của hình lục giác đều

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60^{0} .$ Gọi $E, F, G, H$ lần lượt là trung điểm $AB, BC, CD, DA .$ Chứng minh EBFGDH là lục giác đều.

Cộng các phân thức sau: $\frac{1}{x (x - y) (x - z)} + \frac{1}{y (y - z) (y - x)} + \frac{1}{z (z - x) (z - y)}$

Cộng các phân thức sau: $\frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} + \frac{5 x - 6}{4 - x^{2}}$