a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
Giải bởi Vietjack
a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
a) A(x) = 2x2 – x3 + x – 3
B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x
Cách 1. Ta có: P(x) = A(x) + B(x)
= (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x)
= (2x2 – x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (–3 + 4)
= x2 – 2x + 1
Cách 2: A(x) = – x3 + 2x2 + x – 3
B(x) = x3 – x2 – 3x + 4
P(x) = A(x) + B(x) = x2 – 2x + 1
b) Q(x) có nghiệm x = –1
Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(–1) = 0
a2 – a = 0
a(a – 1) =0
a = 0 hoặc a = 1
Vậy a = 0; a = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh BE = DE;
c) Chứng minh rằng MN < MCTam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị là nghìn đồng).
|
5 |
7 |
9 |
5 |
8 |
10 |
5 |
9 |
6 |
10 |
7 |
10 |
6 |
10 |
7 |
6 |
8 |
5 |
|
6 |
8 |
10 |
5 |
7 |
7 |
10 |
7 |
8 |
5 |
8 |
7 |
8 |
5 |
9 |
7 |
10 |
9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”;
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H 
BC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
