Tổng kết điểm bài kiểm tra môn Toán cô giáo thấy số bạn đạt điểm 10 chiếm 42%, số bạn đạt điểm 9 ít hơn số bạn đạt điểm 10 là 8,5%. Hỏi số bạn đạt điểm 9 và điểm 10  chiếm tất cả bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?

1. Tỉ số

a) Tỉ số của hai số

Tỉ số của a và b (b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc $\frac{a}{b}$.

Chú ý:

- Nếu tỉ số của a và b được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$ thì ta cũng gọi a là tử số và b là mẫu số.

- Tỉ số của số a và số b phải được viết theo đúng thứ tự là $\frac{a}{b}$ hoặc a : b.

- Tỉ số $\frac{a}{b}$ là phân số nếu cả tử a và mẫu b đều là số nguyên.

Ví dụ 1. Tỉ số của 2 và 15 là thương của phép chia 2 cho 15, kí hiệu là 2 : 15 hoặc $\frac{2}{15}.$ 

Nếu tỉ số viết dưới dạng $\frac{2}{15}$ thì ta đọc là tỉ số của 2 và 15. Tử số của tỉ số là 2, mẫu số của tỉ số là 15, đều là các số nguyên nên tỉ số $\frac{2}{15}$ là phân số.

b) Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Nhận xét: Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đai lượng này so với đại lượng kia.

Ví dụ 2. Tìm tỉ số của hai số a và b biết:

a) a = 40 phút và b = 30 phút;

b) $a=2\frac{3}{5}$ kg và $b=\frac{9}{10}$ kg.

Hướng dẫn giải

a) a = 40 phút và b = 30 phút;

Tỉ số của a và b là:

a : b = 40 : 30 = 4 : 3 $=\frac{4}{3}.$ 

b) $a=2\frac{3}{5}$ kg và $b=\frac{9}{10}$ kg.

Tỉ số của a và b là:

a : b = $2\frac{3}{5}:\frac{9}{10}=\frac{13}{5}.\frac{10}{9}=\frac{26}{9}$.

2. Tỉ số phần trăm

a) Tỉ số phần trăm của hai số

- Tỉ số phần trăm của a và b là $\frac{a}{b}.100\%$.

- Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau:

+ Bước 1: Viết tỉ số $\frac{a}{b}$ 

+ Bước 2: Tính số $\frac{a.100}{b}$ và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.

Nhận xét: Có hai cách tính $\frac{a.100}{b}$ là:

- Chia a cho b để tìm thương (ở dạng số thập phân) rồi lấy thương đó nhân với 100.

- Nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Ví dụ 3. Tỉ số phần trăm của 2 và 5 là: $\frac{2}{5}.100\%=0,4.100\%=40\%$.

Hoặc có thể tính như sau: $\frac{2}{5}.100\%=\frac{2.100}{5}\%=40\%$

Chú ý: Khi tính tỉ số phần trăm của a và b mà phải làm tròn số thập phân thì ta kàn theo cách nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Ví dụ 4. Tình tỉ số phần trăm của 2 và 15 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Hướng dẫn giải

Tỉ số phần trăm của 2 và 15 là: $\frac{2}{15}.100\%=\frac{2.100}{15}\%=13,\mathrm{3333...}\%$ ≈ 13,3%.

b) Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Tỉ số phần trăm của đại lượng thứ nhất có số đo (đại lượng) a và đại lượng thứ hai có số đo (đại lượng) b là: $\frac{a.100}{b}\%$.

Ví dụ 5. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với tổng số cây trong vườn.

Hướng dẫn giải

Tổng số cây trong vườn là: 12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong vườn là:

$\frac{12}{40}.100\%=\frac{12.100}{40}\%=30\%$.

Vậy tỉ số phần trăm của số cây cam so với tổng số cây trong vườn là 30%.