Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 93

Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết ABC^=80°, số đo của CAI^ là:


A. 40°;


B. 30°;

C. 20°;

D. 10°.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AB = AC (giả thiết),

IB = IC (do I là trung điểm của BC),

AI là cạnh chung

Do đó ABI = ACI (c.c.c)

Suy ra BAI^=CAI^,AIB^=AIC^,ABI^=ACI^ (các cặp góc tương ứng)

ABI^=80° nên ACI^=80°

Ta có: AIB^+AIC^=180° (hai góc kề bù)

Nên AIB^=AIC^=180°2=90°

Do đó tam giác ACI vuông tại I

Khi đó ACI^+CAI^=90° (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra CAI^=90°ACI^=90°80°=10°.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên dưới:

Media VietJack

Biết AB = AD, B^=D^=90°,BAC^=60°. Số đo góc ACD là:

Xem đáp án » 27/08/2022 264

Câu 2:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Số đo của BAC^ trong hình vẽ trên bằng:

Xem đáp án » 27/08/2022 178

Câu 3:

Xét bài toán “IAB và IAC có AB = AC, IB = IC (điểm I nằm ngoài tam giác ABC). Chứng minh rằng AIB^=AIC^.”

Cho các câu sau:

(1) “AB = AC (giả thiết),

IB = IC (giả thiết),

IA là cạnh chung”;

(2) “Suy ra IAB = IAC (c.c.c)”;

(3) “Do đó AIB^=AIC^ (hai góc tương ứng)”;

(4) “Xét IAB và IAC có:”.

Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu trên để giải bài toán.

Xem đáp án » 27/08/2022 163

Câu 4:

Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 27/08/2022 131

Câu 5:

Cho hình vẽ bên dưới:

Media VietJack

Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:

Xem đáp án » 27/08/2022 109

Câu 6:

Cho hình vẽ bên dưới:

Media VietJack

Số đo góc C và góc M lần lượt là:

Xem đáp án » 27/08/2022 105

Câu 7:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 27/08/2022 104

Câu 8:

Cho tam giác NMP (NP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE = NP. Lấy Q là trung điểm của PE. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với PE tại F. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 27/08/2022 100

Câu 9:

Cho hình vẽ:

Media VietJack

Biết BAD^=CDA^=90°, AC = BD. Độ dài cạnh CD là:

Xem đáp án » 27/08/2022 98

Câu 10:

Cho hình vẽ bên dưới:

Media VietJack

Số đo góc M và độ dài cạnh MN lần lượt là:

Xem đáp án » 27/08/2022 90

Câu 11:

Cho tam giác IOH, vẽ cung tròn tâm I bán kính OH, vẽ cung tròn tâm O bán kính IH, hai cung tròn này cắt nhau tại K (K và H nằm khác phía so với đường thẳng IO). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án » 27/08/2022 84

Câu 12:

Cho hình vẽ bên dưới:

Media VietJack

Số đo của KAB^ trong hình vẽ trên bằng:

Xem đáp án » 27/08/2022 83

Câu 13:

Cho hai tam giác MNP và OHK có MN = OH, NP = HK. Điều kiện để tam giác NMP = tam giác HOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:

Xem đáp án » 27/08/2022 82

Câu 14:

Cho hình vẽ dưới đây:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 27/08/2022 81

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »