Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh có đáp án
-
406 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình vẽ sau:
Số đo của trong hình vẽ trên bằng:
Đáp án đúng là: C
Vì AH BC nên
Xét DABH và DACH có:
(chứng minh trên),
AB = AC (giả thiết),
AH là cạnh chung
Do đó ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Mà nên
Ta có
Suy ra
Vậy số đo góc BAC là 80°.
Câu 2:
Xét bài toán “IAB và IAC có AB = AC, IB = IC (điểm I nằm ngoài tam giác ABC). Chứng minh rằng .”
Cho các câu sau:
(1) “AB = AC (giả thiết),
IB = IC (giả thiết),
IA là cạnh chung”;
(2) “Suy ra IAB = IAC (c.c.c)”;
(3) “Do đó (hai góc tương ứng)”;
(4) “Xét IAB và IAC có:”.
Hãy sắp xếp một cách hợp lí các câu trên để giải bài toán.
Đáp án đúng là: D
Ta đi chứng minh như sau:
Xét IAB và IAC có:
AB = AC (giả thiết),
IB = IC (giả thiết),
IA là cạnh chung;
Suy ra IAB = IAC (c.c.c);
Do đó (hai góc tương ứng).
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3:
Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:
AB = AD, BC = DC, AC là cạnh chung
Suy ra ABC = ADC (c.c.c)
Vậy ABC = ADC hay ta có thể kí hiệu ACB = ACD hoặc BCA = DCA.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC. Biết số đo của là:
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AB = AC (giả thiết),
IB = IC (do I là trung điểm của BC),
AI là cạnh chung
Do đó ABI = ACI (c.c.c)
Suy ra (các cặp góc tương ứng)
Mà nên
Ta có: (hai góc kề bù)
Nên
Do đó tam giác ACI vuông tại I
Khi đó (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Suy ra
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 5:
Cho hình vẽ bên dưới:
Số đo góc M và độ dài cạnh MN lần lượt là:
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)
Suy ra ABC = MNP (c.c.c)
Do đó MN = BA = 5 cm (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
Xét tam giác BCA có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Hay
Do đó
Vậy và MN = 5 cm.
Câu 6:
Cho hình vẽ bên dưới:
Biết AB = AD, Số đo góc ACD là:
Đáp án đúng là: B
Xét ABC và ADC có:
AB = AD (giả thiết),
AC là cạnh chung
Do đó ABC = ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Xét ABC vuông tại B có: (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)
Suy ra
Mà (chứng minh trên)
Do đó
Vậy số đo góc ACD là 30°.
Câu 7:
Cho hình vẽ bên dưới:
Số đo góc C và góc M lần lượt là:
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
AB = MN, BC = NP, AC = MP (giả thiết)
Suy ra ABC = MNP (c.c.c)
Do đó , , (các cặp góc tương ứng)
Mà , nên
Xét tam giác ABC có: (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Hay
Vậy số đo góc C và góc M lần lượt là: 45° và 65°.
Câu 8:
Cho hình vẽ bên dưới:
Số đo của trong hình vẽ trên bằng:
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABH và tam giác ABK có:
AH = AK, BH = BK, AB là cạnh chung
Suy ra ABH = ABK (c.c.c)
Do đó (cặp góc tương ứng)
Mà nên
Xét tam giác ABK có: (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra
Hay
Vậy số đo của bằng 20°.
Câu 9:
Cho hình vẽ bên dưới:
Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:
Đáp án đúng là: C
+) Xét MNP và MQP có:
MN = MQ, NP = QP, MP là cạnh chung
Suy ra MNP = MQP (c.c.c)
+) Xét NPO và QPO có:
NP = QP, NO = QO, PO là cạnh chung
Suy ra NPO = QPO (c.c.c)
+) Xét MNO và MQO có:
MN = MQ, NO = QO, MO là cạnh chung
Suy ra MNO = MQO (c.c.c)
Vậy trong hình vẽ trên có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng là: B
• Xét ABC và ACD có:
AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung
Suy ra ABC = CDA (c.c.c)
Do đó phương án D là đúng.
• Vì ABC = CDA (chứng minh trên)
Nên (hai góc tương ứng)
Mà
Nên
Mặt khác: ABC = CDA (chứng minh trên)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết).
Vậy A là đúng
• Ta có (chứng minh trên)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB // DC (dấu hiệu nhận biết). Vậy C là đúng
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 11:
Đáp án đúng là: D
Xét IOH và IOK có:
KO = IH (K nằm trên cung tròn tâm O bán kính IH),
OH = IK (K nằm trên cung tròn tâm I bán kính OH),
IO là cạnh chung
Do đó IOH = OIK (c.c.c)
Suy ra (các cặp góc tương ứng)
Mà và ở vị trí so le trong của IK và OH nên IK // OH (dấu hiệu nhận biết)
và ở vị trí so le trong của KO và IH nên KO // IH (dấu hiệu nhận biết)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 12:
Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án đúng là: A
Xét MNH và HIP ta có:
HM = HP (giả thiết);
HN = HI (giả thiết);
MN = PI (giả thiết).
Do đó MNH = PIH (c.c.c)
Suy ra (các cặp góc tương ứng)
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 13:
Cho hai tam giác MNP và OHK có MN = OH, NP = HK. Điều kiện để tam giác NMP = tam giác HOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:
Đáp án đúng là: C
Vì NMP = HOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh mà MN = OH, NP = HK
Nên điều kiện còn thiếu là MP = OK.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 14:
Cho tam giác NMP (NP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE = NP. Lấy Q là trung điểm của PE. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với PE tại F. Chọn khẳng định đúng:
Đáp án đúng là: B
• Xét ENQ và PQN có:
NE = NP (giả thiết),
QE = QP (do Q là trung điểm của PE),
NQ là cạnh chung
Suy ra ENQ = PNQ (c.c.c)
Do đó phương án C là sai.
• Vì ENQ = PNQ (chứng minh trên)
Suy ra (các cặp góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù)
Nên
Do đó NQ PE. Vậy đáp án A là sai
Mà FM PE (giả thiết), nên FM // NQ , vậy đáp án B là đúng
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 15:
Cho hình vẽ:
Biết , AC = BD. Độ dài cạnh CD là:
Đáp án đúng là: C
Xét ABD và ACD có:
(giả thiết),
AC = BD (giả thiết),
AD là cạnh chung
Do đó ABD = DCA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra AB = CD (cặp cạnh tương ứng)
Mà AB = 2 cm nên CD = 2 cm.
Vậy độ dài cạnh CD là 2 cm.