Giải bởi Vietjack
Xét biểu thức tổng quát:
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid154-1660922122.png)
Khi đó ta có:
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid153-1660922119.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid152-1660922117.png)
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 5)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid151-1660922115.png)
Vậy ![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 6)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid150-1660922111.png)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x
![Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid155-1660922169.png)
