70 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 10. Ôn tập và kiêm tra có đáp án - hamchoi.vn

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 10. Ôn tập và kiêm tra có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 10. Ôn tập và kiêm tra có đáp án

1043 lượt thi
70 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện xác định của phân thức

A. x = ±

\frac{4}{3}

.

B. x ≠ ±

\frac{4}{3}

.

C. -

\frac{4}{3}

< x <

\frac{4}{3}

.

D. x >

\frac{4}{3}

.

Chọn đáp án A.

Ta có điều kiện xác định của phân thức là 9x² - 16 ≠ 0

⇔ 9x² ≠ 16 ⇔ x² ≠ $\frac{16}{9}$ ⇔ x ≠ ± $\frac{4}{3}$ .

Câu 2:

Giá trị của x để phân thức bằng 0 ?

A. x = ± 4.

B. x ≠ 1.

C. x = 0.

D. x = - 1.

Chọn đáp án C.

Để phân thức bằng 0

⇒

Giá trị của x để phân thức x^3-16x/ x^3-3x^2-4x bằng 0 ? (ảnh 4)

Giá trị của x để phân thức x^3-16x/ x^3-3x^2-4x bằng 0 ? (ảnh 5)

Câu 3:

Tìm biểu thức A sao cho :

A. - 2x²y.

B. x²y⁴.

C. - 2xy⁴.

D. - x³y.

Chọn đáp án C.

Ta có:

Tìm biểu thức A sao cho : A/x^2y^3 = -2xy^2/x^2y (ảnh 2)

⇔ x²y³.( - 2xy² ) = x²y.A

Tìm biểu thức A sao cho : A/x^2y^3 = -2xy^2/x^2y (ảnh 3)

Câu 4:

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

A.

\frac{1}{x^{2} + 1}

B.

\frac{x + 1}{2}

C. x² - 5

D.

\frac{x + 1}{0}

Chọn đáp án D.

Nhớ lại định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

+ $\frac{1}{x^{2} + 1}$ có A = 1;B = x² + 1 ≠ 0 ⇒ $\frac{1}{x^{2} + 1}$ là phân thức đại số.

+ $\frac{x + 1}{2}$ có A = x + 1;B = 2 ≠ 0 ⇒ $\frac{x + 1}{2}$ là phân thức đại số.

+ x² - 5 có A = x² - 5;B = 1 ⇒ x² - 5 là phân thức đại số.

+ $\frac{x + 1}{0}$ có A = x + 1;B = 0 ⇒ (x + 1)/0 không phải là phân thức đại số .

Câu 5:

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ?

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ? (ảnh 3)

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ? (ảnh 4)

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ? (ảnh 5)

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ? (ảnh 6)

Chọn đáp án C.

Nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ? (ảnh 1)

Ta có

Cho phân thức 2/(x - 1), nhân cả tử và mẫu với đa thức ( x + 1 ) ta được phân thức mới là ? (ảnh 2)

(áp dụng hằng đẳng thức A² - B² = ( A - B )( A + B ) )

Câu 6:

Với giá trị nào của x thì hai phân thức

\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}

\frac{1}{x - 3}

A. x = 2

B. x = 3

C. x ≠ 2,x ≠ 3.

D. x = 0.

Chọn đáp án C.

+ Giá trị của phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ được xác định khi và chỉ khi x² - 5x + 6 ≠ 0

⇔ ( x - 3 )( x - 2 ) ≠ 0 hay x ≠ 2,x ≠ 3.

+ Giá trị của phân thức $\frac{1}{x - 3}$ được xác định khi và chỉ khi x - 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

Với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:

Vậy với x ≠ 2,x ≠ 3 ta có:

Câu 7:

\frac{2}{x + 3}

bằng với phân thưc nào dưới đây?

Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ? (ảnh 5)

Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ? (ảnh 6)

Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ? (ảnh 7)

Phân thức 2/(x + 3) bằng với phân thưc nào dưới đây ? (ảnh 8)

Chọn đáp án C.

Ta có:

+

⇒ Đáp án A sai.

+

⇒ Đáp án B sai.

+

⇒ Đáp án C đúng.

+

⇒ Đáp án D sai.

Câu 8:

Điền vào chỗ trống đa thức sao cho

A. x² - 4x.

B. x² + 4x.

C. x² + 4.

D. x² - 4.

Chọn đáp án B.

Gọi A là đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - 4 ) = x( x² - 16 )

Ta có: A( x - 4 ) = x( x - 4 )( x + 4 ) ⇒ A = x( x + 4 ) = x² + 4x

Câu 9:

Kết quả của rút gọn biểu thức

\frac{6 x^{2} y^{2}}{8 {xy}^{5}}

A.

\frac{6}{8}

B.

\frac{3 x}{4 y^{3}}

C. 2xy²

D.

\frac{x^{2} y^{2}}{{xy}^{5}}

Chọn đáp án B.

Điều kiện xác định là x ≠ 0;y ≠ 0.

Ta có $\frac{6 x^{2} y^{2}}{8 {xy}^{5}}$ = $\frac{2.3 {xy}^{2} . x}{2.4 . {xy}^{2} . y^{3}}$ = $\frac{3 x}{4 y^{3}}$

Câu 10:

Kết quả của rút gọn biểu thức

\frac{x^{2} - 16}{4 x - x^{2}}

( x ≠ 0,x ≠ 4 ) là ?

A.

\frac{x - 4}{x}

.

B.

\frac{x + 4}{x - 4}

.

C.

\frac{x + 4}{- x}

D.

\frac{4 - x}{- x}

.

Chọn đáp án C.

Điều kiện xác định là x ≠ 0;x ≠ 4

Ta có

Kết quả của rút gọn biểu thức (x2 - 16)/(4x - x2)( x ≠ 0,x ≠ 4 ) là ? (ảnh 1)

Kết quả của rút gọn biểu thức (x2 - 16)/(4x - x2)( x ≠ 0,x ≠ 4 ) là ? (ảnh 2)

Câu 11:

Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 4)

Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 5)

Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 6)

Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 7)

Chọn đáp án B.

Điều kiện xác định x,y ≠ 0;x² + 3x + 2 ≠ 0

Ta có

Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 2)

Rút gọn biểu thức 6x^2y(x+2)/ 8x^3y^2 (x^2 +3x +2) (ảnh 3)

Câu 12:

Rút gọn phân thức được kết quả là ?

A.

\frac{- x - 2}{x + 8}

B.

\frac{x + 2}{x - 8}

C. $\frac{x + 2}{x + 8}$

D.

\frac{- x - 2}{x - 8}

Chọn đáp án A.

Điều kiện xác định: 9 - ( x + 5 )² ≠ 0.

Ta có:

Rút gọn phân thức x^2+4x+4/9-(x+5)^2 được kết quả là ? (ảnh 2)

Rút gọn phân thức x^2+4x+4/9-(x+5)^2 được kết quả là ? (ảnh 3)

Câu 13:

Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ?

Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ? (ảnh 5)

Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ? (ảnh 6)

Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ? (ảnh 7)

Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ? (ảnh 8)

Chọn đáp án D.

Ta có:

+

⇒ Đáp án A đúng.

+

⇒ Đáp án B đúng.

+

⇒ Đáp án C đúng.

+

⇒ Đáp án D sai.

Câu 14:

Hai phân thức

\frac{1}{4 x^{2} y}

\frac{5}{6 {xy}^{3} z}

có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

A. 8x²y³z

B. 12x³y³z

C. 24x²y³z

D. 12x²y³z

Chọn đáp án D.

Ta có

Hai phân thức 1/(4x2y) và 5/(6xy3z) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ? (ảnh 1)

⇒ Mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x²y³z

Câu 15:

Hai phân thức

\frac{5}{2 x + 6}

\frac{3}{x^{2} - 9}

có mẫu thức chung đơn giản nhất là ?

A. x² - 9.

B. 2( x² - 9 ).

C. x² + 9.

D. x - 3

Chọn đáp án B.

Ta có:

Hai phân thức 5/(2x + 6) và 3/(x2 - 9) có mẫu thức chung đơn giản nhất là ? (ảnh 1)

⇒ MTC = 2( x - 3 )( x + 3 ) = 2( x² - 9 )

Câu 16:

Hai phân thức

\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}

\frac{- 2 x}{x^{2} + 7 x + 10}

có mẫu thức chung là ?

A. x³ + 6x² + 3x - 10

B. x³ - 6x² + 3x - 10

C. x³ + 6x² - 3x - 10

D. x³ + 6x² + 3x + 10

Chọn đáp án A.

Ta có:

Hai phân thức (x + 1)/(x2 + 2x - 3) và ( - 2x)/(x2 + 7x + 10) có mẫu thức chung là ? (ảnh 1)

⇒ MTC = ( x + 3 )( x + 4 )( x - 1 )

MTC = ( x - 1 )( x² + 7x + 10 ) = x³ + 7x² + 10x - x² - 7x - 10

= x³ + 6x² + 3x - 10.

Câu 17:

Kết quả của phép cộng

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 5)

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 6)

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 7)

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 8)

Chọn đáp án B.

Ta có:

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 2)

⇒ MTC = - 2( x - 1 )( x + 1 ).

Khi đó ta có:

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 3)

Kết quả của phép cộng x+1/2x-2 + 2x/1-x^2 (ảnh 4)

Câu 18:

Kết quả của phép cộng

A.

\frac{4}{{xy}^{2}}

B.

\frac{4 x}{y^{3}}

C.

\frac{2}{x^{2} y^{2}}

D.

\frac{2 y}{x^{2}}

Chọn đáp án A.

Ta có

Kết quả của phép cộng 5xy-4y/2x^2y^3 + 3xy +4y/2x^2y^3 (ảnh 2)

Kết quả của phép cộng 5xy-4y/2x^2y^3 + 3xy +4y/2x^2y^3 (ảnh 3)

Câu 19:

Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

A. 3.

B. - 3.

C.

\frac{3}{x - 5}

D.

\frac{- 3}{x - 5}

Chọn đáp án A.

Ta có:

Rút gọn biểu thức x+1/x-5 + x-18/x-5 + x+2/x-5 được kết quả là ? (ảnh 2)

Rút gọn biểu thức x+1/x-5 + x-18/x-5 + x+2/x-5 được kết quả là ? (ảnh 3)

Câu 20:

Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

A. 3 - x.

B. x - 3

C. x + 3.

D. - x - 3.

Chọn đáp án B.

Ta có:

Rút gọn biểu thức 4-x^2/x-3 +2x-2x^2/3-x + 5-4x/x-3 được kết quả là ? (ảnh 2)

Rút gọn biểu thức 4-x^2/x-3 +2x-2x^2/3-x + 5-4x/x-3 được kết quả là ? (ảnh 3)

Câu 21:

Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

A.

\frac{2 x + y}{xy}

B.

\frac{2 x - y}{xy}

C.

\frac{- 2 x - y}{xy}

D.

\frac{y - 2 x}{xy}

Chọn đáp án C.

Ta có:

Rút gọn biểu thức y/2x^2-xy + 4x/y^2-2xy được kết quả là ? (ảnh 2)

⇒ MTC = - xy( 2x - y ).

Khi đó ta có:

Rút gọn biểu thức y/2x^2-xy + 4x/y^2-2xy được kết quả là ? (ảnh 3)

Rút gọn biểu thức y/2x^2-xy + 4x/y^2-2xy được kết quả là ? (ảnh 4)

Câu 22:

Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

A.

\frac{1}{xy}

B. - $\frac{1}{xy}$

C.

\frac{x - 1}{xy}

D. $\frac{1 - x}{xy}$

Chọn đáp án B.

Ta có:

Rút gọn biểu thức 4x-1/3x^2y - 7x-1/3x^2y được kết quả là ? (ảnh 2)

Câu 23:

Rút gọn biểu thức được kết quả ?

A.

\frac{1}{2}

B. - $\frac{1}{2}$

C.

\frac{1}{10 x - 4}

D. - $\frac{1}{10 x - 4}$

Chọn đáp án A.

Ta có:

Rút gọn biểu thức 2x-7/ 10x-4 - 3x+5/4-10x được kết quả ? (ảnh 2)

Rút gọn biểu thức 2x-7/ 10x-4 - 3x+5/4-10x được kết quả ? (ảnh 3)

Câu 24:

Thức hiện phép trừ phân thức được kết quả là ?

A. - $\frac{1}{x}$

B. $\frac{1}{x + 3}$

C.

\frac{1}{x}

D. -

\frac{1}{x + 3}

Chọn đáp án C.

Ta có:

Thức hiện phép trừ phân thức 3/2x + 6 - x-6/2x^2 + 6x được kết quả là ? (ảnh 2)

⇒ MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có:

Thức hiện phép trừ phân thức 3/2x + 6 - x-6/2x^2 + 6x được kết quả là ? (ảnh 3)

Thức hiện phép trừ phân thức 3/2x + 6 - x-6/2x^2 + 6x được kết quả là ? (ảnh 4)

Câu 25:

Thực hiện phép tính được kết quả là?

A.

\frac{3}{x^{2} - 1}

B.

\frac{3}{1 - x^{2}}

C. 3

D. - 3

Chọn đáp án C.

Ta có:

Thực hiện phép tính x^2 + 1 - x^4 -3x^2 + 2/ x^2 -1 được kết quả là? (ảnh 2)

Thực hiện phép tính x^2 + 1 - x^4 -3x^2 + 2/ x^2 -1 được kết quả là? (ảnh 3)

Thực hiện phép tính x^2 + 1 - x^4 -3x^2 + 2/ x^2 -1 được kết quả là? (ảnh 4)

Câu 26:

Rút gọn biểu thức được kết quả là

Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 6)

Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 7)

Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 8)

Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 9)

Chọn đáp án A.

+

⇒ MTC = - x( 5x + 1 )( 5x - 1 ).

Khi đó ta có:

Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 3)

Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 4)

Rút gọn biểu thức 1/x-5x^2 - 25x-15/25x^2-1 được kết quả là? (ảnh 5)

Câu 27:

Kết quả của phép tính

A. -

\frac{3 y}{22 x^{2}}

B. $\frac{3 y}{22 x^{2}}$

C.

\frac{y}{11 x^{2}}

D. - $\frac{y}{11 x^{2}}$

Chọn đáp án A.

Ta có:

Kết quả của phép tính 4y^2/11x^4 . (-3x^2/8y) (ảnh 2)

Câu 28:

Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

Rút gọn biểu thức x^3-8/ 5x+20 . x^2+4x/x^2 + 2x + 4 được kết quả là ? (ảnh 4)

Rút gọn biểu thức x^3-8/ 5x+20 . x^2+4x/x^2 + 2x + 4 được kết quả là ? (ảnh 5)

Rút gọn biểu thức x^3-8/ 5x+20 . x^2+4x/x^2 + 2x + 4 được kết quả là ? (ảnh 6)

Rút gọn biểu thức x^3-8/ 5x+20 . x^2+4x/x^2 + 2x + 4 được kết quả là ? (ảnh 7)

Chọn đáp án C.

Ta có:

Rút gọn biểu thức x^3-8/ 5x+20 . x^2+4x/x^2 + 2x + 4 được kết quả là ? (ảnh 2)

Rút gọn biểu thức x^3-8/ 5x+20 . x^2+4x/x^2 + 2x + 4 được kết quả là ? (ảnh 3)

Câu 29:

Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

A. $\frac{5}{2}$

B.

\frac{3}{2}

C. - $\frac{3}{2}$

D. -

\frac{5}{2}

Chọn đáp án D.

Ta có:

Rút gọn biểu thức 5x+10/8-4x. 2x-4/x +2 được kết quả là ? (ảnh 2)

Câu 30:

Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

Rút gọn biểu thức x^2-36/2x +10 . 3/6-x được kết quả là ? (ảnh 3)

Rút gọn biểu thức x^2-36/2x +10 . 3/6-x được kết quả là ? (ảnh 4)

Rút gọn biểu thức x^2-36/2x +10 . 3/6-x được kết quả là ? (ảnh 5)

Rút gọn biểu thức x^2-36/2x +10 . 3/6-x được kết quả là ? (ảnh 6)

Chọn đáp án B.

Ta có:

Rút gọn biểu thức x^2-36/2x +10 . 3/6-x được kết quả là ? (ảnh 2)

Câu 31:

Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

A.

\frac{2 x^{3} - 1}{x}

B.

\frac{1 - 2 x^{3}}{x}

C.

\frac{1}{x}

D. -

\frac{1}{x}

Chọn đáp án A.

Ta có:

Rút gọn biểu thức x-1/x (x^2 +x + x^3/x-1 )được kết quả là ? (ảnh 2)

Rút gọn biểu thức x-1/x (x^2 +x + x^3/x-1 )được kết quả là ? (ảnh 3)

Rút gọn biểu thức x-1/x (x^2 +x + x^3/x-1 )được kết quả là ? (ảnh 4)

Câu 32:

Kết quả của phép chia

A.

\frac{5}{3 x^{2} y}

B. -

\frac{5}{x^{2} y}

C.

\frac{25}{3 x^{2} y}

D. -

\frac{25}{3 x^{2} y}

Chọn đáp án C.

Ta có:

Kết quả của phép chia (-20x/3y^2) : (-4x^3/5y) (ảnh 2)

Câu 33:

Kết quả của phép tính

Kết quả của phép tính 4x + 12/ (x + 4)^2 : 3(x + 3)/x + 4 (ảnh 4)

Kết quả của phép tính 4x + 12/ (x + 4)^2 : 3(x + 3)/x + 4 (ảnh 5)

Kết quả của phép tính 4x + 12/ (x + 4)^2 : 3(x + 3)/x + 4 (ảnh 6)

Kết quả của phép tính 4x + 12/ (x + 4)^2 : 3(x + 3)/x + 4 (ảnh 7)

Chọn đáp án C.

Ta có:

Kết quả của phép tính 4x + 12/ (x + 4)^2 : 3(x + 3)/x + 4 (ảnh 2)

Kết quả của phép tính 4x + 12/ (x + 4)^2 : 3(x + 3)/x + 4 (ảnh 3)

Câu 34:

Kết quả của phép tính

Kết quả của phép tính (x^2 -25) : 2x +10/ 3x-7 (ảnh 4)

Kết quả của phép tính (x^2 -25) : 2x +10/ 3x-7 (ảnh 5)

Kết quả của phép tính (x^2 -25) : 2x +10/ 3x-7 (ảnh 6)

Kết quả của phép tính (x^2 -25) : 2x +10/ 3x-7 (ảnh 7)

Chọn đáp án A.

Ta có:

Kết quả của phép tính (x^2 -25) : 2x +10/ 3x-7 (ảnh 2)

Kết quả của phép tính (x^2 -25) : 2x +10/ 3x-7 (ảnh 3)

Câu 35:

Kết quả của phép tính được kết quả là ?

Kết quả của phép tính x^2+x/5x^2-10x + 5 : 3x +3/ 5x-5 được kết quả là ? (ảnh 4)

Kết quả của phép tính x^2+x/5x^2-10x + 5 : 3x +3/ 5x-5 được kết quả là ? (ảnh 5)

Kết quả của phép tính x^2+x/5x^2-10x + 5 : 3x +3/ 5x-5 được kết quả là ? (ảnh 6)

Kết quả của phép tính x^2+x/5x^2-10x + 5 : 3x +3/ 5x-5 được kết quả là ? (ảnh 7)

Chọn đáp án A.

Ta có:

Kết quả của phép tính x^2+x/5x^2-10x + 5 : 3x +3/ 5x-5 được kết quả là ? (ảnh 2)

Kết quả của phép tính x^2+x/5x^2-10x + 5 : 3x +3/ 5x-5 được kết quả là ? (ảnh 3)

Câu 36:

Biểu thức Q nào thỏa mãn

A.

\frac{2 - x}{x^{2}}

B.

\frac{x - 2}{x^{2}}

C.

\frac{x + 2}{x^{2}}

D. - $\frac{x + 2}{x^{2}}$

Chọn đáp án B.

Ta có:

Biểu thức Q nào thỏa mãn x^2+2x/x-1. Q = x^2-4/x^2-x (ảnh 2)

Biểu thức Q nào thỏa mãn x^2+2x/x-1. Q = x^2-4/x^2-x (ảnh 3)

Biểu thức Q nào thỏa mãn x^2+2x/x-1. Q = x^2-4/x^2-x (ảnh 4)

Câu 37:

Biến đổi biểu thức thành phân thức đại số là ?

A. ( x - 1 )²

B. - ( x - 1 )²

C. ( x + 1 )²

D. - ( x + 1 )²

Chọn đáp án A.

Ta có:

Biến đổi biểu thức 1- 2/x+1/1-x^2-2/x^2-1 thành phân thức đại số là ? (ảnh 2)

Biến đổi biểu thức 1- 2/x+1/1-x^2-2/x^2-1 thành phân thức đại số là ? (ảnh 3)

Biến đổi biểu thức 1- 2/x+1/1-x^2-2/x^2-1 thành phân thức đại số là ? (ảnh 4)

Câu 38:

Với giá trị nào của x thì phân thức

\frac{5 x}{2 x + 4}

A. x = 2.

B. x ≠ 2.

C. x > 2.

D. x ≤ 2.

Chọn đáp án B.

Giá trị của phân thức $\frac{5 x}{2 x + 4}$ xác định khi và chỉ khi 2x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2.

Câu 39:

Giá trị của biểu thức tại x = 1 là ?

A. A = 1.

B. A = - 2.

C. A = - 1.

D. A = 2.

Chọn đáp án D.

Ta có:

Giá trị của biểu thức A= (x^2-1)(1/x-1 - 1/x+1) -1 tại x=1 là ? (ảnh 2)

Giá trị của biểu thức A= (x^2-1)(1/x-1 - 1/x+1) -1 tại x=1 là ? (ảnh 3)

Giá trị của biểu thức A= (x^2-1)(1/x-1 - 1/x+1) -1 tại x=1 là ? (ảnh 4)

= x + 1 - x + 1 - x² + 1 = 3 - x².

Với x = 1 ta có A = 3 - 1² = 2.

Câu 40:

Tìm điều kiện xác định của phân thức

Tìm điều kiện xác định của phân thức a) 2x-1/x^2-4x+4 (ảnh 1)

a) Phân thức xác định ⇔ x² - 4x + 4 ≠ 0

⇔ ( x - 2 )² ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 (vì ( x - 2 )² ≥ 0 )

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 2.

Câu 41:

b) x^2 -5x + 6/ x^2 -1 (ảnh 1)

b) Phân thức xác định ⇔ x² - 1 ≠ 0

⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 1.

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ ± 1.

Câu 42:

c) 2/ (x+1)( x-3) c) Phân thức 2/ (x+1)( x-3) xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0 (ảnh 1)

c) Phân thức xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0

c) 2/ (x+1)( x-3) c) Phân thức 2/ (x+1)( x-3) xác định ⇔ ( x + 1 )( x - 3 ) ≠ 0 (ảnh 3)

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ - 1 hoặc x ≠ 3

Câu 43:

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau

Chứng minh các phân thức sau bằng nhau a) 3x^2y/-xy^3 = x^2/-1/3xy^2 (ảnh 1)

a) Ta có

Vì

⇒ 3x²y.( (- 1/3)xy² ) = - xy³.x²

⇒

Câu 44:

b) 2(x+1)y/ -xy^2 = -2(x+1)^3 /x(x+1)^2y (ảnh 1)

b) Ta có

Vì

⇒ 2( x + 1 )y.x( x + 1 )²y = - xy². - 2( x + 1 )³

⇒

Câu 45:

Rút gọn các biểu thức sau

Rút gọn các biểu thức sau a) y(2x-x^2)/ x(2y + y^2) (ảnh 1)

a) Ta có:

Rút gọn các biểu thức sau a) y(2x-x^2)/ x(2y + y^2) (ảnh 2)

Câu 46:

b) xy^3 - yx^3/ x^2 + xy (ảnh 1)

b) Ta có:

b) xy^3 - yx^3/ x^2 + xy (ảnh 2)

b) xy^3 - yx^3/ x^2 + xy (ảnh 3)

Câu 47:

c) (x + a) ^2 -x^2 / a^2 + 4x^2+ 4ax (ảnh 1)

c) Ta có:

c) (x + a) ^2 -x^2 / a^2 + 4x^2+ 4ax (ảnh 2)

c) (x + a) ^2 -x^2 / a^2 + 4x^2+ 4ax (ảnh 3)

Câu 48:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau: a) x^2 + 1 và x^4 / x^2 -1 (ảnh 1)

a) Coi x² + 1 = $\frac{x^{2} + 1}{1}$

⇒ Mẫu thức chung là x² - 1.

Khi đó ta có:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau: a) x^2 + 1 và x^4 / x^2 -1 (ảnh 2)

Câu 49:

b) x^3 / x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 và x/ y^2 -xy (ảnh 1)

b) Ta có

+ x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = ( x - y )³

+ y² - xy = y( y - x ) = - y( x - y )

⇒ Mẫu thức chung là - y( x - y )³.

Khi đó ta có:

+

+

Câu 50:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 1)

a) Ta có:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 2)

+

⇒ MTC = 2x( x + 3 )

Khi đó ta có:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 4)

Thực hiện phép cộng các phân thức sau: a) x+ 1/ 2x + 6 + 2x +3/ x( x + 3) (ảnh 5)

Câu 51:

b) x^2 + x^4 + 1/ 1- x^2 (ảnh 1)

b) Ta có:

b) x^2 + x^4 + 1/ 1- x^2 (ảnh 2)

b) x^2 + x^4 + 1/ 1- x^2 (ảnh 3)

Câu 52:

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1 + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 1)

c) Ta có:

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1 + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 2)

+

⇒ MTC = - ( x - 1 )( x² + x + 1 )

Khi đó ta có:

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1 + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 4)

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1 + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 5)

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1 + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 6)

c) 4x^2 - 3x + 17/ x^3 -1 + 2x-1/ x^2 + x +1 + 6/ 1-x (ảnh 7)

Câu 53:

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức với x = 14 và y = -15

Ta có:

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (x^2 + y^2/ x^2-y^2 -1). x-y/ 2y với x= 14 và y= -15 (ảnh 2)

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (x^2 + y^2/ x^2-y^2 -1). x-y/ 2y với x= 14 và y= -15 (ảnh 3)

Với x = 14 và y = -15 , ta có:

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức (x^2 + y^2/ x^2-y^2 -1). x-y/ 2y với x= 14 và y= -15 (ảnh 4)

Câu 54:

Rút gọn phân thức sau:

Rút gọn phân thức sau: a) x^3 - 5x^2 + 6x/ -4x^2 + 10x -4 (ảnh 1)

a) Ta có:

Rút gọn phân thức sau: a) x^3 - 5x^2 + 6x/ -4x^2 + 10x -4 (ảnh 2)

Rút gọn phân thức sau: a) x^3 - 5x^2 + 6x/ -4x^2 + 10x -4 (ảnh 3)

Câu 55:

b) x^2 - 3xy + 2y^2/ x^3 + 2x^2y - xy^2 - 2y^3 (ảnh 1)

b) Ta có:

b) x^2 - 3xy + 2y^2/ x^3 + 2x^2y - xy^2 - 2y^3 (ảnh 2)

b) x^2 - 3xy + 2y^2/ x^3 + 2x^2y - xy^2 - 2y^3 (ảnh 3)

b) x^2 - 3xy + 2y^2/ x^3 + 2x^2y - xy^2 - 2y^3 (ảnh 4)

Câu 56:

Xác định giá trị a, b, c để

Ta có:

Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 2)

Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 3)

Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 4)

Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 5)

Dùng phương pháp hệ số bất định, khi đó ta có hệ:

Xác định giá trị a, b, c để 9x^2 - 16x + 4/ x^3 - 3x^2 + 2x = a/x + b/x-1 + c/x-2 (ảnh 6)

Câu 57:

a) Rút gọn biểu thức

a) Ta có:

a) Rút gọn biểu thức A= 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x^8 (ảnh 2)

a) Rút gọn biểu thức A= 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x^8 (ảnh 3)

a) Rút gọn biểu thức A= 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x^8 (ảnh 4)

a) Rút gọn biểu thức A= 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x^8 (ảnh 5)

a) Rút gọn biểu thức A= 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x^8 (ảnh 6)

a) Rút gọn biểu thức A= 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x^8 (ảnh 7)

Vậy

Câu 58:

b) Xác định giá trị a, b để

b) Ta có:

b) Xác định giá trị a, b để 1/ x^2-4 = a/x-2 + b/x+2 (ảnh 2)

b) Xác định giá trị a, b để 1/ x^2-4 = a/x-2 + b/x+2 (ảnh 3)

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:

b) Xác định giá trị a, b để 1/ x^2-4 = a/x-2 + b/x+2 (ảnh 4)

Vậy giá trị a, b cần tìm là a = 1/4, b = -1/4

Câu 59:

a) Xác định giá trị a, b để

a) Ta có:

a) Xác định giá trị a, b để 1/ (x-1)x = 1/x-1 +b/x (ảnh 2)

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:

a) Xác định giá trị a, b để 1/ (x-1)x = 1/x-1 +b/x (ảnh 3)

Vậy giá trị a, b cần tìm là a = 1, b = -1

Câu 60:

b) Áp dụng để rút gọn biểu thức sau:

b) Áp dụng kết quả của phần a, ta có:

b) Áp dụng để rút gọn biểu thức sau: M = 1/x^2-5x+6 + 1/x^2-7x+12 + 1/x^2-9x+20 + 1/x^2-11x+30 (ảnh 2)

b) Áp dụng để rút gọn biểu thức sau: M = 1/x^2-5x+6 + 1/x^2-7x+12 + 1/x^2-9x+20 + 1/x^2-11x+30 (ảnh 3)

b) Áp dụng để rút gọn biểu thức sau: M = 1/x^2-5x+6 + 1/x^2-7x+12 + 1/x^2-9x+20 + 1/x^2-11x+30 (ảnh 4)

b) Áp dụng để rút gọn biểu thức sau: M = 1/x^2-5x+6 + 1/x^2-7x+12 + 1/x^2-9x+20 + 1/x^2-11x+30 (ảnh 5)

Câu 61:

Xác định giá trị của a, b, c để

Ta có:

Xác định giá trị của a, b, c để 1/x(x^2+1) = a/x + bx+c/x^2+1 (ảnh 2)

Xác định giá trị của a, b, c để 1/x(x^2+1) = a/x + bx+c/x^2+1 (ảnh 3)

Áp dụng phương pháp hệ số bất định ta có:

Xác định giá trị của a, b, c để 1/x(x^2+1) = a/x + bx+c/x^2+1 (ảnh 4)

Vậy giá trị a, b, c cần tìm là a = 1, b = -1, c = 0.

Câu 62:

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Khi đó điều kiện xác định: x² - 10x ≠ 0,x² + 10x ≠ 0,x² + 4 ≠ 0

+ x² - 10x ≠ 0 ⇔ x( x - 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x - 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ 10.

+ x² + 10x ≠ 0 ⇔ x( x + 10 ) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 10 ≠ 0 hay x ≠ 0,x ≠ - 10.

+ x² + 4 > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 0,x ≠ ± 10.

Câu 63:

b) Rút gọn biểu thức.

b) Ta có:

b) Rút gọn biểu thức. (ảnh 1)

b) Rút gọn biểu thức. (ảnh 2)

b) Rút gọn biểu thức. (ảnh 3)

b) Rút gọn biểu thức. (ảnh 4)

b) Rút gọn biểu thức. (ảnh 5)

Vậy

Câu 64:

c) Tính giá trị của biểu thức tại

c) Với x = 20040, ta có: A = $\frac{10}{20040} = \frac{1}{2004}$ .

Vậy A = $\frac{1}{2004}$ khi x = 20040.

Câu 65:

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện giác trị của x để giá trị của biểu thức xác định.

a) Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Khi đó điều kiện xác định là: 2x - 2 ≠ 0;x² - 1 ≠ 0;2x + 2 ≠ 0 hay x ≠ ± 1

Vậy với x ≠ ± 1 thì giá trị của biểu thức xác định.

Câu 66:

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x

b) Ta có:

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x (ảnh 1)

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x (ảnh 2)

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x (ảnh 3)

⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Câu 67:

Tìm giá trị của x để

Điều kiện xác định: x² - 5x ≠ 0 ⇔ x( x - 5 ) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0,x ≠ 5.

Ta có: ⇔ x³ - 10x² + 25x = 0

⇔ x( x² - 10x + 25 ) = 0 ⇔ x( x - 5 )² = 0

Tìm giá trị của x để x^3-10x^2 + 25x/ x^2-5x = 0 (ảnh 2)

So sánh điều kiện, không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 68:

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc và a + b + c ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức

Ta có: a³ + b³ + c³ = 3abc ⇔ a³ + b³ + c³ - 3abc = 0

⇔ ( a + b )³ + c³ - 3ab( a + b ) - 3abc = 0

⇔ ( a + b )³ + c³ - 3ab( a + b + c ) = 0

⇔ ( a + b + c )³ - 3( a + b )c( a + b + c ) - 3ab( a + b + c ) = 0

⇔ ( a + b + c )( a² + b² + c² - ab - bc - ca ) = 0

⇒ a² + b² + c² - ab - bc - ca = 0 (vì a + b + c ≠ 0. )

⇔ a² + b² + c² = ab + bc + ca.

Khi đó ta có:

Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức A= a^2 + b^2 + c^2 / (a+ b+ c)^2 (ảnh 2)

Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a + b + c ≠ 0.Tính giá trị của biểu thức A= a^2 + b^2 + c^2 / (a+ b+ c)^2 (ảnh 3)

Vậy A= 1/3

Câu 69:

Rút gọn biểu thức

Xét biểu thức tổng quát:

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 2)

Khi đó ta có:

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 3)

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 4)

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 5)

Vậy

Câu 70:

Rút gọn biểu thức

Xét biểu thức tổng quát:

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 2)

Khi đó ta có:

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 3)

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 4)

Rút gọn biểu thức A= 3/ (1 .2)^2 + 5/ (2 .3)^2 + .... + 2n+ 1/ [n (n +1)]^2 (ảnh 5)

Vậy

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương