b, (1-x-1x+1)(x+2)=x+1x-1+x-1x+1

b) ĐKXĐ: x+1≠0x-1≠0⇒x≠±1 Ta có: (1-x-1x+1)(x+2)=x+1x-1+x-1x+1⇔2(x+2)x+1=x+12+x-12x2-1⇔2(x+2)x-1x2-1=2x2+2x2-1 ⇔ 2( x2 + x - 2 ) = 2x2 + 2 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

Câu hỏi:

19/07/2024 273

b, $(1 - \frac{x - 1}{x + 1}) (x + 2) = \frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) ĐKXĐ:

$\{\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ x - 1 \neq 0 \end{cases} \Rightarrow x \neq \pm 1$

Ta có:

$(1 - \frac{x - 1}{x + 1}) (x + 2) = \frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} \Leftrightarrow \frac{2 (x + 2)}{x + 1} = \frac{{(x + 1)}^{2} + {(x - 1)}^{2}}{x^{2} - 1} \Leftrightarrow \frac{2 (x + 2) (x - 1)}{x^{2} - 1} = \frac{2 x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$

⇔ 2( x² + x - 2 ) = 2x² + 2

⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Xem đáp án » 31/08/2022 264

Câu 2:

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) $\frac{(x - 1)}{(x + 2)}$ + 1 = $\frac{1}{(x - 2)}$ .

Xem đáp án » 31/08/2022 191

Câu 3:

c, $\frac{x + 5}{x^{2} - 5 x} - \frac{x + 25}{2 x^{2} - 50} = \frac{x - 5}{2 x^{2} + 10 x}$

Xem đáp án » 31/08/2022 188

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\frac{(x + 1)}{(3 - x)}$ = 2 là?

Xem đáp án » 31/08/2022 185

Câu 5:

b) $\frac{(x - 1)}{(1 - 2 x)} = 1 .$

Xem đáp án » 31/08/2022 184

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{16}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 31/08/2022 182

Câu 7:

Giải phương trình

$\frac{x + 2}{x} = \frac{2 x + 3}{2 (x - 2)}$

Xem đáp án » 31/08/2022 172

Câu 8:

Giá trị của m để phương trình $\frac{(x - m))}{(x + 2}$ = 2 có nghiệm x = - 3 là ?

Xem đáp án » 31/08/2022 169

Câu 9:

b, $\frac{x + 1}{x^{2} + x + 1} - \frac{x - 1}{x^{2} - x + 1} = \frac{2 {(x + 2)}^{2}}{x^{6} - 1}$

Xem đáp án » 31/08/2022 168

Câu 10:

Giải các phương trình sau:

a, $\frac{1}{3 - x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x - 3} - \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Xem đáp án » 31/08/2022 166

Câu 11:

c, $\frac{x}{x - 3} - \frac{x}{x - 5} = \frac{x}{x - 4} - \frac{x}{x - 6}$

Xem đáp án » 31/08/2022 166

Câu 12:

Tập nghiệm của phương trình

$\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án » 31/08/2022 163

Câu 13:

Nghiệm của phương trình

$\frac{2 x + 5}{2 x} - \frac{x}{x + 5} = 0$

Xem đáp án » 31/08/2022 161

Câu 14:

Nghiệm của phương trình

$\frac{3 x - 2}{x + 7} = \frac{6 x + 1}{2 x - 3}$

Xem đáp án » 31/08/2022 156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11180 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6298 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5775 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5153 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4747 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4180 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3852 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3785 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3632 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3325 lượt thi Thi thử