Giải phương trình:
a) (x2 - 1)(x2 + 4x + 3) = - 3
a, Phương trình ⇔ (x - 1)(x + 1)(x + 1)(x + 3) = - 3
⇔ (x2 + 2x - 3)(x2 + 2x + 1) + 3 = 0
Đặt x2 + 2x - 1 = t khi đó phương trình trở thanh: (t - 2)(t + 2) + 3 = 0
⇔ t2 - 1 = 0 ⇔
Với t = 1 ta có: x2 + 2x - 1 = 1 ⇔ (x + 1)2 - 3 = 0 ⇔ x = - 1 ±
Với t = - 1 ta có: x2 + 2x - 1 = - 1 ⇔ x(x + 2) = 0
Vậy tập nghiêm của phương trình là S = { - 2;0; - 1 ± }
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Phương trình (1) và (2) có tương đương hay không?
(1) x - 1 = 4
(2) (x - 1)x = 4x
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu