IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 164

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = x( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: N = ( x2 + 3x )( x2 + 3x + 2 )

Đặt y = x2 + 3x2, ta đưa biểu thức về dạng:

N = y( y + 2 ) = y2 + 2y + 1 - 1 = ( y + 1 )2 - 1 ≥ - 1

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi y + 1 = 0 y = - 1 tức x2 + 3x = - 1

Ta có: x2 + 3x = - 1 x2 + 3x + 1 = 0

Media VietJack
Media VietJack

Vậy giá trị nhỏ nhất là

Media VietJack

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a > b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 31/08/2022 236

Câu 2:

Tập nghiệm S của bất phương trình: ( 1 - √ 2 )x < 3 - 2√ 2 là?

Xem đáp án » 31/08/2022 220

Câu 3:

Cho a > b. So sánh 5 - a với 5 - b

Xem đáp án » 31/08/2022 215

Câu 4:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

4 + ( - 3 ) ≤ 5    ( 1 )

6 + ( - 2 ) ≤ 7 + ( - 2 )    ( 2 )

24 + ( - 5 ) > 25 + ( - 6 )    ( 3 )

Xem đáp án » 31/08/2022 206

Câu 5:

Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) - 6 > 5 - 10

Xem đáp án » 31/08/2022 205

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi | x | < 8 ?

Xem đáp án » 31/08/2022 203

Câu 7:

b) a + 2 ≤ b + 2

Xem đáp án » 31/08/2022 202

Câu 8:

Bất phương trình

Media VietJack 

có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10 ?

Xem đáp án » 31/08/2022 197

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m2 - m )x < m vô nghiệm là?

Xem đáp án » 31/08/2022 196

Câu 10:

Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x( A ) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 31/08/2022 193

Câu 11:

Bất phương trình ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là?

Xem đáp án » 31/08/2022 193

Câu 12:

Giải bất phương trình với a là hằng số

Media VietJack

Xem đáp án » 31/08/2022 192

Câu 13:

Cho bất phương trình 3x - 6 > 0. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình đã cho?

Xem đáp án » 31/08/2022 190

Câu 14:

Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi

Xem đáp án » 31/08/2022 188

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m( x - 1 ) < 3 - x có nghiệm?

Xem đáp án » 31/08/2022 188

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »