Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngươc pha với O trên đoan MQ.
A. 5
B. 4
C. 6
D. 7
Đáp án B
Theo đề bài ta suy ra: OP = 4,5l, OQ = 8l
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác MPQ ta có
Đặt ta có
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki cho tích
Do đó
Dấu “=” xảy ra ứng với góc PMQ lớn nhất khi
Do đó OM = 6l
* Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ
Ta tính được OH = 4,8l
- Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn HM là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
=> Trên đoạn HM có 1 điểm
- Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn HQ là số giá trị nguyên của k thỏa mãn
=> Trên đoạn HQ có 3 điểm
Vậy trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với O.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r = 3 Ω và độ tự cảm Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là
Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính tại A cho ảnh A’B’. Biết A’B’ cao gấp ba lần AB và cách AB một khoảng 120 cm. Thấu kính này là thấu kính
Một ắc quy có suất điện động E, điện trở trong r mắc với mạch ngoài tạo thành mạch kín. Khi dòng điện qua nguồn là I1 = 0,5 A thì công suất mạch ngoài là P1 = 5,9 W, còn khi dòng điện qua nguồn là I2 = 1 A thì công suất mạch ngoài là P2 = 11,6 W. Chọn đáp án đúng?
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt (V), trong đó U0 và ω không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu R, L, C lần lượt là uR = 50 V, uL = 30 V, uC = -180 V. Tại thời điểm t2, các giá trị trên tương ứng là uR = 100 V, uL = uC = 0. Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là
Đoạn mạch gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp, mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = U0cos2πft, U0 không đổi, f thay đổi được. Cho f thay đổi thu được đồ thị sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt trên hộp X (PX) và hộp Y (PY) theo f như hình vẽ. Khi f = f1 thì góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu hộp X (uX) và Y (uY) gần với giá trị nào nhất sau đây? Biết uX chậm pha hơn uY.
Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm. Khi R = 20 Ω và R = 80 Ω thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch như nhau và bằng P. Khi R = R1 = 30 Ω thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là P1. Khi R = R2 = 50 Ω thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là P2. Chọn đáp án đúng.
Một sóng cơ hình sin lan truyền trên một sợi dây dài căng ngang với bước sóng 30 cm. M và N là hai phần tử dây cách nhau một khoảng 40 cm. Biết rằng khi li độ của M là 3 cm thì li độ của N là - 3 cm. Biên độ của sóng là
Cho đoạn mạch gồm điện trở có giá trị R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch. Công thức tính tổng trở của đoạn mạch này là
Có thể tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi với hai tần số liên tiếp là 30 Hz và 50 Hz. Khi sóng truyền trên dây với tần số 50 Hz thì kể cả hai đầu dây, số bụng sóng trên dây là
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 120 g được tích điện q = 2,16.10-4 C. Lò xo không dẫn điện, vật cô lập về điện. Chọn gốc O tại vị trí cân bằng của vật, trục Ox thẳng đứng hướng lên. Cho vật dao động điều hòa với phương trình lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Ngay khi vật đi hết quãng đường 173,5 cm tính từ thời điểm t = 0, người ta thiết lập một điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống, trong thời gian 1,375 s rồi ngắt điện trường. Biên độ dao động của vật sau khi ngắt điện trường gần đúng bằng
Hạt nhân nguyên tử được xem như một quả cầu và bán kính được tính theo số khối A với công thức R = 1,2.10-15A1/3 m. biết mp = 1,00728 u, mn = 1,00866 u, 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2. Hạt nhân nguyên tử có khối lượng riêng 229,8843.1015 kg/m3 thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R, cuộn thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi cảm kháng và dung kháng trong mạch lần lượt là và . Hệ số công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
Một máy biến áp gồm hai cuộn dây với số vòng N1 và N2. Ban đầu, người ta mắc cuộn N1 vào nguồn xoay chiều có giá trị hiệu dụng U (không đổi) và đo điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn N2 để hở được giá trị hiệu đụng U’. Sau đó mắc cuộn N2 vào nguồn và đo điện áp hai đầu cuộn N1 được giá trị hiệu dụng U’’. Hiệu điện áp Tiếp tục tăng số vòng cuộn N1 lên 33,33 % và tiến hành các bước trên thì được hiệu điện áp là 320 V. Hỏi tiếp tục tăng số vòng dây cuộn N1 lên 50 % thì hiệu điện áp trên bằng bao nhiêu?
Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như hình bên dưới. Năm con lắc đơn: (1), (2), (3),(4) và M (con lắc điều khiển) được treo trên một sợi dây. Ban đầu hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Kích thích M dao động nhỏ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ thì các con lắc còn lại dao động theo. Con lắc dao động sớm nhất là