Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 250

So sánh \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] và P = 3101 – 3


A. S < P;


Đáp án chính xác


B. S > P;



C. S = P;



D. S ≥ P.


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]

Nên: \[3S = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{101}}\]

Do đó: \(2S = 3S - S = \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^{100}} - {3^{100}}} \right) + \left( {{3^{101}} - 3} \right)\)

2S = 3101 – 3

S = (3101 – 3) : 2

Mà (3101 – 3) : 2 < 3101 – 3

Nên S < P.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 +……+ 260 và B = 261. So sánh đúng là

Xem đáp án » 01/09/2022 201

Câu 2:

Cho H = 47:45 + 3.32 – 20220 và K = 3.72 – 3:12022 – 48:24. So sánh H và K.

Xem đáp án » 01/09/2022 160

Câu 3:

So sánh (3 + 4)2 với 32 + 42, ta được

Xem đáp án » 01/09/2022 156

Câu 4:

Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 43 …. 102 – 62

Xem đáp án » 01/09/2022 144

Câu 5:

So sánh 26 và 62 ta được

Xem đáp án » 01/09/2022 143

Câu 6:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 235 + 27 – 35 + 73 …. 300 – 175 : 5 + 5.7

Xem đáp án » 01/09/2022 140

Câu 7:

Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: \({1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}\) …. 102

Xem đáp án » 01/09/2022 140

Câu 8:

So sánh 32.8 với 3.82, ta được

Xem đáp án » 01/09/2022 132

Câu 9:

Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 42 …. 1 + 3 + 5 + 7

Xem đáp án » 01/09/2022 130

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »