IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 129

Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:


A. 2;



B. 6;



C. 4;



D. 0.


Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100

= 2. (1 + 2 + 22 + 23 + … + 299)

Vì 2. (1 + 2 + 22 + 23 + … + 299) chia hết cho 2 nên B chia hết cho 2

B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100

= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (297 + 298 + 299 + 2100)

= 2. (1 + 2 + 22 + 23) + 25. (1 + 2 + 22 + 23) + … + 297. (1 + 2 + 22 + 23)

= 2.15 + 25.15 + … + 297.15

= 15. (2 + 25 + … + 297)

Vì 15\[ \vdots \]5 nên 15. (2 + 25 + … + 297)\[ \vdots \]5

Do đó B chia hết cho 5

B chia hết cho cả 2 và 5 nên B có chữ số tận cùng là 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số dư khi chia S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021 cho 13 là:

Xem đáp án » 01/09/2022 223

Câu 2:

Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:

Xem đáp án » 01/09/2022 155

Câu 3:

Cho A = 165 + 215. Vậy A chia hết cho:

Xem đáp án » 01/09/2022 149

Câu 4:

Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Vậy S chia hết cho:

Xem đáp án » 01/09/2022 142

Câu 5:

Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Xem đáp án » 01/09/2022 142

Câu 6:

Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:

Xem đáp án » 01/09/2022 140

Câu 7:

Cho B = 3 + 32 + 33 + 34. Vậy B chia hết cho:

Xem đáp án » 01/09/2022 137

Câu 8:

Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:

Xem đáp án » 01/09/2022 133

Câu 9:

Cho D = 3 + 32 + 33 + … + 32012. Vậy D chia hết cho:

Xem đáp án » 01/09/2022 132

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »