Số cặp chữ số x, y để số \[\overline {3x4y} \]vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9?
A. 2;
B. 0;
C. 1;
D. 4.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Số \[\overline {3x4y} \] có chữ số tận cùng là y. Để \[\overline {3x4y} \] chia hết cho 5 thì y phải là 0 hoặc 5.
Trường hợp 1: y = 0 ta có số \[\overline {3x40} \], tổng các chữ số trong đó là 3 + x + 4 + 0 = 7 + x. Để \[\overline {3x40} \]chia hết cho 9 thì 7 + x phải chia hết cho 9. Vì x không phải chữ số đầu tiên nên \[0 \le x \le 9,x \in N\], do đó x chỉ có thể là 2.
Trường hợp 2: y = 5 ta có số \[\overline {3x45} \], tổng các chữ số trong đó là 3 + x + 4 + 5 = 12 + x. Để \[\overline {3x45} \]chia hết cho 9 thì 12 + x phải chia hết cho 9. Vì x không phải chữ số đầu tiên nên \[0 \le x \le 9,x \in N\], do đó x chỉ có thể là 6.
Vậy có 2 cặp chữ số (x, y) thỏa mãn điều kiện, đó là (0; 2) và (5; 6)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cần phải viết thêm một chữ số nào vào bên phải số 40 để được số có ba chữ số cùng chia hết cho 2 và 3? Số đó là số nào?
Cho \[\overline {1a32} \]chia hết cho 9. Tính tổng tất cả các giá trị của chữ số a tìm được?
Tìm chữ số thích hợp ở vị trí * để số \[\overline {139*} \] chia hết cho cả 2 và 5?
Tìm các số có ba chữ số cùng chia hết cho 3 và 5, biết rằng số đó có chữ số hàng chục là 7?
Cần viết thêm một chữ số nào vào tận cùng bên phải của số 234 để được số có 4 chữ số sao cho số mới chia hết cho 3 và 5?
Tìm số các số tự nhiên có ba chữ số mà ba chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
Cho số sau: \[\overline {x45y} \]. Tìm giá trị lớn nhất của tổng hai chữ số x và y sao cho \[\overline {x45y} \] vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3?
