IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 207

Cho A = 1 + 2 + 22 + ... + 22009 + 22010 . Tìm số dư khi chia A cho 7.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008 + 22009 +22010

 

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 22 )

= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008( 1 + 2 + 4 )

= 1 + 2 . 7 + ... +22008. 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 22008 )

Mà 7 ( 2 + ... + 22008) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.

Xem đáp án » 02/09/2022 1,926

Câu 2:

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

Xem đáp án » 02/09/2022 533

Câu 3:

Tìm số tự nhiên x, biết :

b) 2x-13 = 125

Xem đáp án » 02/09/2022 331

Câu 4:

Thực hiện phép tính :

a) [ 316 – ( 25 . 4 + 16 )] : 8 – 24

Xem đáp án » 02/09/2022 323

Câu 5:

Cho hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 1 cm.

b) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không? Vì sao?

Xem đáp án » 02/09/2022 291

Câu 6:

Thực hiện phép tính :

c) 58:56+22.33-20100

Xem đáp án » 02/09/2022 275

Câu 7:

Tìm số tự nhiên x, biết :

a) 7x.49=750

Xem đáp án » 02/09/2022 262

Câu 8:

Tìm số tự nhiên x, biết :

c) x2010=x

Xem đáp án » 02/09/2022 261

Câu 9:

Thực hiện phép tính :

b) | -15| + (-27) + 8 + | - 23|

Xem đáp án » 02/09/2022 242

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »